七年级数学下册《6.2 立方根》学案（2）（2012新版）新人教版

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1、安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.2立方根》学案（2）（2012新版）新人教版【学习目标】了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根：通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同；运用计算器求立方根，发展合理推理能力。【课前预习】（一）复习旧知1.平方根是如何定义的?当a≥0时，a的平方根怎样表示?2.平方根有哪些性质?3、求下列各数的平方根（用式子表示）（1）9；（2）；（3）；（4）0；（5）7.（二）自主学习,完成下列填空：1.问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，

2、这种包装箱的边长应该是2．思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长可表示为。3.立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.4.开立方：求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算5.立方根的性质（1）正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（2）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（3）

3、平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零6.判断正误（1）4的平方根是2.()(2)1的立方根是±1.（）(3)-0.125的立方根是-0.5（）（4）-4是16的平方根.()（5）-3是27的立方根.()（三）教学过程设计：例题讲解:例1、求下列各式的值：（1）；（2）例2、求满足下列各式的未知数x：（1）（2）x3–2=25（四）、巩固练习1.判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的

4、平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、–64没有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.(4)若,则x=_______,若,则x=________.例3、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律吗？你能说说其中的道理吗？…………巩固练习：1、若则，，，。课后练习：一、填空题（1）=

5、；=；=；（）3=。（2）27的立方根与的立方根之和为。(3)利用计算器求；；.(结果都保留四位有效数字)。利用上述结果回答：；；。（3）x–4是16的算术平方根，则x的立方根是。(4)若,则x=_______,若,则x=________.(5)=；=；=；=。由此可得=.二、计算：（1）（2）三、求下列各式中的x的值。（1）（2）（x–3）3=64四、拓展提高1、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.2、已知,且（b–2c+1）2+=0，求的值。五、走出误区若与互为相反数，求的值