七年级数学下册 4.2 图形的全等学案（新版）北师大版(4)

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1、图形的全等学习目标图形的全等学法指导自主探索，合作交流第一环节：认识全等图形：观察实物，图片。第二环节观察图形得出全等图形观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？第三环节：探索全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角.△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△AB

2、C≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。BCA如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D点的对应点D’，你是如何确定这个点的？与同伴交流。在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’，对应线段DE与D’E’有什么大小关系？与同伴交流。第四环节：练习提高

3、巩固练习1．找朋友：请找出图中全等的图形。ABCE2．速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快。3.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.4．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。ADCBO5．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____.你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?BAEFC6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进

4、行交流。第五环节课堂小结、布置作业（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？2．如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？第六环节课后作业分数1题2题4题1、如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（　　）A．∠1=∠2B．AC=CAC．∠D=∠BD．AC=BC2、如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对3、已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=80°，则∠C的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．6

5、0°4、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　）A．35°B．45°C．60°D．1005、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=cm5题6题7题6、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=°，∠A=°，B′C′=，AD=7、如图，四个全等的小正方形拼成一个大正方形，则此图中∠1+∠2+∠3=度．8、下列图形不一定能分成两个全等图形的是．（填序号即可）①三角形    ②正方形    ③长方形    ④半圆．课后记