七年级数学上册 3.2 代数式学案1（新版）苏科版

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1、代数式学案部分备注栏【学习目标】：1．了解代数式的概念；2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．【学习重点】：代数式概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．【学习难点】：用代数式表示规律．【课前预习】一、预习1、举例说明什么事代数式？2、单独一个或单独一个是代数式；3、列代数式：（1）彩笔每盒12枝，n盒共枝；（2）每年植树xha，m年植树ha；（3）长方体的宽是acm，长比宽的两倍多1cm，高比宽少1cm，则这个长方体的长是，高是；（4

2、）用16cm长的篱笆围成长方形的生物园，饲养小兔，如果生物园的宽为am，那么生物园的面积为；【课堂导学】组内助学、小组展示：1、探究月历。问：（1）若连续三天的日期和为18，你知道是哪几天吗？（2）月历的横向三个数之间有什么关系？（3）月历的纵向三个数之间又有什么关系？（4）观察并研究月历中阴影方框中四个数之间的关系，如果用字母a表示方框中右上角的数，试写出其他3个数；如果用字母a表示方框中另一个位置上的数，你能写出其他位置上的3个数吗？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、某

3、航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为千克．【感受新知】像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、以及上节课出现的n－2、、0.8a、

4、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代数式．特别的，单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？代数式书写注意事项：用字母表示数时，数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写，或用“·”表示，并把数字放到字母前。例如：a×b记为ab；a×4记为4a.3、出现除式时，用分数表示。例：a÷2记为或4、系数是带分数时,带分数要化成假分数。如：应写为【精讲点拨】1、为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:0

5、0为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？2、要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．【拓展延伸】如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）（1）三角形ABC的面积是cm2；（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为cm，PC长为cm，此时，三角形PBC面积是cm2．【课堂检测】在月历中任意圈出同列中相邻的三个数，设中间

6、一个数为a,按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数：.2、用代数式表示图中阴影部分的面积第2题图第3题图剪绳子（1）将一根绳子对折1次后，从中间剪一刀（如图），绳子变成段；将一根绳子对折2次后，从中间剪一刀，绳子变成段；将一根绳子对折3次后从，中间剪一刀，绳子变成段；（2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成段；（3）林老师用分期付款的方法购买汽车，首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款x个月后，林老师共付款元检测反馈反思与心得:我的收获:【课后固学】填空（1）小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书买了a本，应

7、付元；（2）一件运动衫的成本为m元，先按成本提高a%后标价，再按标价的9折出售，这件运动衫的售价是元；（3）小明站在小亮的前面，若两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s，小亮的速度为6m/s，经过xs后小亮追上小明，起跑时，小明站在小亮前面m；（4）圆柱形食品罐的商标纸，展开后是边长为acm的正方形（不计接口部分），这个食品罐的体积是cm3；（5）某超市的苹果比甜橙多5箱，若甜橙为a箱，该超市共有这两种水果箱；（6）某超市8月份的营业额为m万元，9月份的营业额比8月份增长了25%，该超市9月份的营业额为万元；2、选择题（1）、下列各式中，符合代数式书写规则的是（

8、）A．aB.－S2C.y