七年级数学上册 3.2 代数式学案（新版）苏科版(4)

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1、3.2代数式课题3.2代数式自主空间学习目标1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”.学习重难点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学流程预习导航问题：1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（1）苹果每千克a元，

2、买30千克应付多少元?(2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?(4)……从而得到以下式子：30a、9b、b+2c+2ac、abc（为下面代数式的教学作铺垫）3、用代数式表示比的和的5倍小3的数是　　　　；一个数增加50%后为，这个数是。4、代数式－的系数是　　　　　　，的系数是。单项式是关于x、y的五次单项式，则n=。5、多项式，是次项式，各项的系数分别是___，_____，____。合一、概念探究观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…

3、我们把这些式子都称为代数式1、引入代数式定义：像n、－2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、议一议①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？作探究每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。35kg④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？3、让学

4、生先观察：30a、9b…你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。4、观察2ab+2bc+2ac，n–2…（引入多项式）1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式.单项式和多项式统称整式5、讨论总

5、结:(1)单项式的特点;(2)单项式的次数如何确定,系数呢?(3)单项式与多项式的联系以及重要区别.二例题分析：1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、做一做

6、列代数式：1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3）a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。3、从A地到B地，骑自行车1h走nkm,ah可以到达;为了提前bh到达,自行车1h应走多少千米?分析:①提前bh以后,走了多少时间?②路程是多少?③列代数式的注意点是什么?4、在代数式中有……………（）A、5个整式B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式D、6个整式，单项式与多项式个数

7、相同三、展示与交流1、用代数式表示：（1）比m,n两数差的3倍小n的数(2)数b的25％与它自己的差;(3)与d－3的积是5的数.(4)x,y两数和的平方.2、用文字叙述下列代数式的意义。（1）长方形的长为acm,宽为bcm，那2（a+b）可以表示什么？(2)代数式4a+3b的意义是什么?（3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________．分析:说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。3、①写一个系数是负分数，含有个字母的5次单项式；②写一个4次三项式。4、某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是

8、200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅