江苏省仪征市2017_2018学年七年级数学下学期期中试题苏科版

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1、2017-2018学年七年级数学下学期期中考试试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共计24分．）1．如图，下列图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（▲）A．B．C．D．2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（▲）A．1.02×10﹣7mB．10.2×10﹣7mC．1.02×10﹣6mD．1.0×10﹣8m3．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（▲）A．B．C．D．4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（▲）A．B．C．D．5．如图所示，点E在

2、AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（▲）A．∠3=∠AB．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°6．计算（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）的结果是（▲）A．x13B．﹣x13C．x40D．x487．下列变形，是因式分解的是（▲）A．x（x﹣1）=x2﹣xB．x2﹣x+1=x（x﹣1）+1C．x2﹣x=x（x﹣1）D．2a（b+c）=2ab+2ac8．如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同

3、样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（▲）A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b二、填空题（每空3分，共计30分．）9．计算：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=　▲　10．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的　▲　性．11．若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为　▲　12．在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　▲．13．x2+kx+9是完全平方式，则k=　▲.14．若

4、a+b﹣1

5、+（a﹣b+3）2=0，则ab=　▲　15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又

6、向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是　▲　米．16．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为▲　17.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=　▲　°．18.对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5=15，4※7=28，那么2※3=　▲　．三、解答题（本大题共10题，共96分．）19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）；（2）2a3•（a2）3÷a20．把下列各式进行因式分解：（每小题4分，共8分．）（1）2x2﹣18

7、（2）（a2+4）2﹣16a221．先化简，再求值：（每小题5分，共10分．）（1）（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2（2）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2=0．22．解方程组：(每小题5分，共10分)（1）；（2）23．(共8分)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD∥BC．求证：AD平分外角∠EAC．24．(共8分)如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．25．(共10分)已知

8、，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是　▲　．（直接写出答案）（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　▲　，并证明你的结论．26．(共10分)已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？　▲　．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：　▲　；方法二：　▲　．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2；mn（4）

9、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．27．(共12分)阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣2a+1=0，则a=▲　．b=▲　．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．（3）△ABC的三边长a、b