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《（广东专版）2019年中考数学一轮复习专题1数与式1.3分式与二次根式（试卷部分）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章数与式1.3分式与二次根式中考数学(广东专用)考点一分式的概念及其基本性质A组2014-2018年广东中考题组五年中考1.(2014广州,6,3分)计算,结果是( )A.x-2 B.x+2 C.D.答案B==x+2,故选B.2.(2015珠海,13,3分)若分式有意义,则x应满足.答案x≠5解析若分式有意义,则分母不为0,∴x-5≠0,∴x≠5.3.(2014广州,13,3分)代数式有意义时,x应满足的条件为.答案x≠±1解析∵分式的分母不能为0,∴
2、x
3、-1≠0,∴x≠±1.4.(2016广州,20,10分)已知A=(a,b≠0且a≠b).(
4、1)化简A;(2)若点P(a,b)在反比例函数y=-的图象上,求A的值.解析(1)解法一:A===.解法二:A====.(2)∵点P(a,b)在反比例函数y=-的图象上,∴ab=-5,∴A==-.考点二分式的运算1.(2017广州,7,3分)计算(a2b)3·,结果是( )A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6答案A (a2b)3·=a6b3·=a5b5,故选A.2.(2018广东,18,6分)先化简,再求值:·,其中a=.解析原式==2a.当a=时,原式=.思路分析先将分子、分母进行因式分解,再利用分式的运算性质进行化简,最后代入求值即可.3.(2018深
5、圳,18,6分)先化简,再求值:÷,其中x=2.解析原式=÷=·=,当x=2时,原式===.思路分析先将括号内进行通分,再相减,对分子、分母进行因式分解,再利用分式的运算性质进行化简,最后代入求值即可.方法总结本题主要考查了分式的运算能力,解决此类题目的关键是熟练掌握因式分解与分式运算的技能.4.(2018广州,19,10分)已知T=+.(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.解析(1)T=+=+=+==.(2)∵边长为a的正方形的面积为9,∴a2=9(a>0),∴a=3,∴T==.5.(2017广东,18,6分)先化简,再求值:·(
6、x2-4),其中x=.解析原式=·(x2-4)=2x,当x=时,原式=2.6.(2017深圳,18,6分)先化简,再求值:÷,其中x=-1.解析原式=·=2(x+2)+(x-2)=3x+2.当x=-1时,原式=3×(-1)+2=-1.7.(2016广东,18,6分)先化简,再求值:·+,其中a=-1.解析原式=·+(2分)=+=+(3分)=.(4分)当a=-1时,原式==+1.(6分)思路分析先化简分式为最简分式,再将a的值代入化简后的分式进行化简求值.8.(2015广东,18,6分)先化简,再求值:÷,其中x=-1.解析原式=÷=·=.当x=-1时,原式==.9.(
7、2014广东,18,6分)先化简,再求值:·(x2-1),其中x=.解析原式=·(x+1)(x-1)(2分)=2(x+1)+(x-1)(3分)=3x+1.(4分)当x=时,原式=3×+1=.(6分)10.(2015珠海,12,6分)先化简,再求值:÷,其中x=.解析原式=÷=·(x+1)(x-1)=x2+1,当x=时,原式=()2+1=3.11.(2014珠海,13,6分)化简:(a2+3a)÷.解析原式=a(a+3)÷(4分)=a(a+3)·(5分)=a.(6分)12.(2015广州,19,10分)已知A=-.(1)化简A;(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的
8、值.解析(1)A=-=-=-=.(2)∵∴∴1≤x<3,∵x为整数,∴x=1或x=2,①当x=1时,x-1=0,∴当x=1时,A无意义.②当x=2时,A===1.考点三二次根式1.(2016梅州,6,3分)二次根式有意义,则x的取值范围是( )A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2答案D 由题意得2-x≥0,即x≤2,故选D.2.(2016广州,5,3分)下列计算正确的是( )A.=(y≠0)B.xy2÷=2xy(y≠0)C.2+3=5(x≥0,y≥0)D.(xy3)2=x2y6答案D=(y≠0),∴A不正确;xy2÷=2xy3(y
9、≠0),∴B不正确;C项不能进行二次根式的加法运算;D项正确.3.(2018广东,14,4分)已知+
10、b-1
11、=0,则a+1=.答案2解析∵+
12、b-1
13、=0,∴a-b=0,b-1=0,解得a=1,b=1,∴a+1=2.4.(2018广州,15,3分)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+=.答案2解析∵a<2,∴a-2<0,∴a+=a+ =a+
14、a-2
15、=a+(2-a)=2.思路分析利用二次根式的性质以及数轴上给出的a的取值范围直接化简.方法总结①正确因式分解:a2-4a+4=(a-2)2;②正确计算: = =
16、a-2
17、=
18、2-a
19、=2-a.5.(
