中考数学一轮复习(3)数与式 分式与二次根式 教学案

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1、大李海中学中考数学一轮复习教学案创编：XPX审核：使用人姓名使用班级使用时间：2011年月日课题数与式——分式与二次根式学习目标1.掌握分式的有关概念，理解分式的基本性质，并能运用性质进行约分和通分,及其混合运算2.理解平方根、算术平方根、立方根的意义；3．掌握二次根式的有关概念，理解二次根式的性质并熟练进行化简和计算学习重点分式、二次根式的有关概念，性质及运算学习难点理解分式、二次根式的意义学习过程学习内容补充调整基本知识考点链接1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么称为分式．若，则有意义；若，则无意义；若，则＝0.2．分式的基本

2、性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5．分式的运算⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：.乘方法则：.⑶除法法则：.6．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式.⑵最简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式

3、．7．二次根式的性质（1）0；（2）（≥0）（3）；（4）（）；（5）（）.8．二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值的解为；而，但少部分同学写成．（3）在已知中，以非负数a2、

4、a

5、、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.（4）在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷×5

6、.典例精析例1（1）当x时，分式无意义；（2）当x时，分式的值为零.例2⑴已知，则＝.⑵已知，则代数式的值为.例3先化简，再求值：(1)（－）÷，其中x＝1．⑵，其中.例4⑴二次根式中，字母a的取值范围是（）A．B．a≤1C．a≥1D．⑵估计的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间例5下列根式中属最简二次根式的是（　　）A.B.C.D.例6计算：⑴；⑵＋－2×．　巩固练习一．选择题：1.要使分式的值为零，则x的取值为（）A.x=1B.x=－1C.x≠1且x≠－2D.无任何实数2.将分式中的都扩大2倍,分式的值()A.扩大4

7、倍B.扩大2倍C.不变D.缩小23．下列计算正确的是（）A．B．C.D．4．对于实数a、b，若=b-a，则（）A．a>bB．a

8、将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________三．解答题：13．计算：（1）＋()-1－2×（2）14.化简或计算：（1）（2）（3）.15.15.先化简，再求值：，其中16.已知x＝，y＝，求的值课堂总结1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方课堂检测中考链接