“商的变化规律”.doc

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1、“商的变化规律”教学内容：人教版《义务教育程标准实验教科书•数学》四年级上册第93页。教学目标：1、通过计算引导学生发现商的变化规律；2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。一、旧知—铺垫1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。（出示）2=

2、80“商的变化规律”教学内容：人教版《义务教育程标准实验教科书•数学》四年级上册第93页。教学目标：1、通过计算引导学生发现商的变化规律；2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。一、旧知—铺垫1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。（出示）

3、2=80=200×20=40×4=40=20=2．学生结合积的变化规律进行汇报。二、探究——建构1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？（出示）2=10080=20200÷20=1040÷4=1040=20=A、这个200在除法算式里叫什么？（被除数）2呢？（除数）求的是（商）。板书：被除数、除数、商B、师：请同学们仔细观察，你发现了什么？（同桌互相说说）、各请一个同学上台汇报，师适时板书。被除数除数商扩大缩小不变几倍反而几倍缩小扩大缩小缩小几倍

4、不变几倍扩大扩大师：当被除数不变时，除数扩大，商怎样？对刚好相反，我们可以在中间加一个反而。（从上往下看，从下往上看）师：谁能把A组算式从上往下、从下往上看所得的两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师补充并出示幻灯）：师：你们可真了不起，发现了这么重要的规律，全班同学齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。师：同学们学得真不赖，那么第二组算式你又发现了什么呢？师：你们真会学习，接受能力很强，那谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后出示幻灯：师：刚才大家

5、所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变化规律）光说不练可不行，下面老师出题考考你们的实力。3、练习：（出示）（1）被除数不变，除数扩大2倍，商（）；（2）被除数不变，除数缩小4倍，商（）；（3）、除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。（4）、被除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。（）两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（）。（6）、两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩小3倍，商会变成（）。4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数

6、不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，那么可不可以让商不变？猜一猜，假如要使商不变，被除数、除数会怎样变化？（二）探究商不变的规律。师：同学们可以根据自己的经验，可以提出自己的猜想。生：被除数和除数同时扩大或缩小；一个扩大一个缩小。师：我们把前面这种定为猜想1，后面这种定为猜想2。还有别的猜想吗？有了自己的猜想，我们怎样知道它的对错？（验证）怎样验证呢？（举例）师：已四人小组为单位，进行验证，究竟谁说得是真理。反馈：师：谁先说说你验证的结果怎么样？生：我验证的结论是被除数和除数

7、必须扩大同样的倍数，商才是不变的。师：你能不能把你验证的式子说一下？如：生：24÷12=2（板书）师：你的算式就是从12÷6=2变的是吗？你是怎么变的？师：那我这样写你们看可不可以：12÷6=（12×2）÷（6×2）师：那你们还有没有其他的算式？师：板书：（12×3）÷（6×3），我们验算一下对不对？[结论正确，加上等于号：12÷6=（12×2）÷（6×2）=（12×3）÷（6×3）]师：这里我们扩大了2倍和3倍，那么再扩大一点行不行？师：那你们再验证一下。师：行不行？师：那老师还有个疑问：这个猜想在12÷6这个

8、算式中行的，在其他的除法算式中不知道行不行？师：通过验证，发现行不行？师：那谁现在能把这个结论说一遍？生：被除数和除数同时扩大同样的倍数，商不变。师：那第二个猜想你们有没有验证过，行不行呀？师：哦，也行的。能不能也举个例子呢？那现在谁能把1、2两个猜想的结论合起说说看？生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：（出示投影），现在谁还有疑问？（三）师生小结：通过