2019湘教版九年级数学下《第一章二次函数》单元检测试卷（有答案）

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1、湘教版九年级数学下册第一章二次函数单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.下列函数中，是二次函数的为（）A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=8xD.y=8x2 2.函数y=12x2+1与y=12x2的图象的不同之处是（）A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状 3.抛物线y=x2-3x+2不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标

2、是（）A.(1, -1)B.(-1, 2)C.(-1, -2)D.(1, -2) 5.如图所示，满足a>0，b<0的函数y=ax2+bx的图象是（）A.B.C.D. 6.二次函数y=x2的图象向上平移2个单位得到的图象的解析式为（）A.y=(x+2)2B.y=x2+2C.y=(x-2)2D.y=x2-2 7.已知点(-1, y1)，(2, y2)，(-3, y3)都在函数y=x2的图象上，则（）A.y1

3、.-1B.1C.3D.5 9.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(0.5, y1)，B(2, y2)，C(-2, y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1 10.如图示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，则下列关系式成立的是（）A.abc>0B.a+b+c<0C.a20二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.二次函数y=x2+1的图象，可以由y=x2向上平移____

4、____个单位得到． 12.某抛物线和抛物线y=7x2的形状、开口方向都相同，且顶点为(-2, 5)，则它的解析式为________． 13.已知二次函数y=x2-4x+m-3的最小值为3，则m=________． 14.二次函数y=2x2-1，∵a=________，∴函数有最________值． 15.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-(a2-1)x+1的图象，那么a的值是________． 16.二次函数y=2πx2-3πx+4中，二次项系数是________，一次项系数是________． 17.已知抛物线y

5、=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是________． 18.已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于 A(-2, 4)、B(8, 2)两点，则能使关于x的不等式ax2+(b-k)x+c-m>0成立的x的取值范围是________．19.校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式y=-112x2+23x+53，则小林这次铅球推出的距离是________米．20.抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A(-1

6、, 0)，B(m, 0)两点，与y交于点C，且∠ACB=90∘，则该抛物线的解析式为________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，） 21.已知抛物线y1=x2+(m+1)x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．(1)求m的值；(2)画出这条抛物线；(2)若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P(-2m, -3m)，根据图象回答：当x取什么值时，y1≥y2． 22.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1, -4)，图象又经过点(2, -3)．求：(1)抛物线y

7、=ax2+bx+c的解析式．(2)求抛物线y=ax2+bx+c与一次函数y=3x+11的交点坐标．(3)求不等式ax2+bx+c>3x+11的解集（直接写出答案）． 23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利y元，每件衬衫降价x元，请你写出y与x之间的关系式． 24.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直

8、线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下． 2