湘教版九年级数学下册《第一章二次函数》单元检测试卷有答案（2套）

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1、湘教版九年级数学下册第一章二次函数单元检测试卷学校：班级：姓名：考号：一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.下列函数中，是二次函数的为（）A.y=8x2+1B.y=8%+1C.y=-D.y=4XX12.函数y=

2、x2+l与y=的图象的不同之处是（）A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状3.抛物线y=%2-3%4-2不经过（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限4.抛物线y=%2-2%-1的顶点坐标是()A.(l,-1)2)C・(一1,—2)D.(l,—2)5.如图所示，满足a>0,b<0的函数y=ax2+bx的图象是（）6.二次函数y=x2的图象向上平移

3、2个单位得到的图象的解析式为（）A.y=（x+2）2B.y=x2+2C.y=（%—2）2D.y=%2—27.己知点（-1,yj,（2,y2）,（-3,y3）都在函数y=x2的图象上，则（）Ay】y2>?3B.y3>y2>7ic.y3>>y2D.%>y3>7i10.to图示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,

4、则下列关系式成立的是（）A.abc>0B.a+b+cV0C.a20二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）6.二次函数y=x2+1的图象，可以rfly=x2向上平移个单位得到.7.某抛物线和抛物线y=7x2的形状、开口方向都相同，且顶点为(-2,5),则它的解析式为•8.已知二次函数y=x2—4x+m—3的最小值为3,则/n=.9.二次函数y=2x2-l,va=,・••函数有最值.10.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-(a2-l)x+1的图象，那么a的值是・11.二次函数y=2tix2-3nx+4中，二次项系数是,一次项系数是.12.已矢

5、口抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程a*4-bx+c=0的根的情况是.13.已知二次函数yi=ax2+bx+c与一次幣数y?=kx+m的图象相交于力(一2,4)、B(8,2)两点，则能使关于x的不等式a*+(b-k}x+c-m>0成立的尢的取值范闱是14.校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y(米)与水平距离％(米)满足关系式y=一三*+

6、x+

7、,则小林这次铅球推出的距离是米.20•抛物线y=ax2+bx-2与尤轴交于点71(-1,0),B(m,0)两点，与y交于点C,且"CB=90°,则该抛物线的解析式为・三、解答题(本题共计6小题，每题10分，共计

8、60分，)21•已知抛物线yj=%2+(m+l)x+m-4与％轴交于4、B两点(点刈在点B左侧)，且对称轴为%=-1(1)求m的值；(2)画出这条抛物线；(2)若直线力=心+b过点B且与抛物线交于点P(-2m,-3m),根据图象冋答：当x取什么值时，71>y2•22.抛物线y=ax2+b%+c的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3)・求:(1)抛物线y=ax2+bx+c的解析式.(2)求抛物线y=ax2+bx+c与一次函数y=3%4-11的交点坐标.(3)求不等式a*+bx+c>3x+11的解集(直接写出答案).22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40

9、元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利y元，每件衬衫降价兀元，请你写出y与x之间的关系式.23.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在0点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使力、D点在抛物线上，B、C点在地面0Mb.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆加、AD.DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队

10、计算一下.25•如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为(1,V5),'AOB的面积是V5.(1)求点B的坐标；(2)求过点力、0、B的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使'AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(4)在(2)中x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作兀轴的垂线，交直线4B于点D,线段0D把"0B分成两个三角形，使其屮一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3?若存在，求岀