湘教版九年级数学下册《第一章二次函数》评估检测试卷有答案（2套）

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1、湘教版九年级数学下册第一章二次函数单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列各点中，抛物线y=x2-4x-4经过的点是（）D.(2,8)).D.1A.（0,4）B.（1,—）C.（—1,—1）2.若二次函数y二（a+1）x2+3x+a2・1的图彖经过原点，则a的值必为A.1或-1B.-1C.03.二次函数y=2x（%-1）的一次项系数是（）A.lB.-lC.2D.-24.二次函数y=（2x—1）2+2的顶点的坐标是（）A.(1,2)B.(1,-2)C.D.(―扌，—2)5.对于二次函数y=（x-3）2-4的图

2、像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线x=-3；③顶点坐标是（-3,-4）;④与x轴有两个交点•其中正确的结论是（）A.①②B.③④C.②③D.①④&若不等式组（专>1的解为x>2,则函数y=（6-2°）妒一兀+右图象与x轴的交点是（）x>a8A.相交于两点B.没有交点C.相交于一点D.没有交点或相交于一点7.将二次函数y=x2-2x+3化为y=（%_力）2+上的形式，结果为（）A.y=（%—I）24-4B.y=（%—I）24-2C.y=（x+l）24-4D.y=（%4-l）24-2&将抛物线y=2x2向左平移2个单

3、位后所得到的抛物线为（）A.y=2x2-2B.y=2x2+2C.y=2（x-2）2D.y=2（x+2）29.四位同学在研究函数y=ax2+bx+c（b,c是常数）时，甲发现当x=l时，函数有最小值；乙发现一1是方程ax2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4•已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲B.乙C.丙D.T10.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a^O）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2,0）和（3,0）Z间，对称轴是x=l・对于下列

4、说法：①ab<0；（2）2a+b=0；③3a+c>0；（4）a+b>m（am+b）（m为实数）；⑤当-l0,其屮正确的是（）A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二.填空题（共10题；共30分）12.二次函数y=x2-2x-3与x轴交点交于A、B两点，交y轴于点C,贝仏OAC的面积为.13.二次函数y=2x2-1的图象的顶点坐标是.14.抛物线y=2（x+3）（x—2）与x轴的交点坐标分别为.15.如图7,在平面直角坐标系中，己知矩形OABC的顶点A在x轴上，0A=4,083,点D为BC边上一点，以AD为

5、一边在与点B的同侧作正方形ADEF,连接0E。当点D在边BC上运动时，0E的长度的最小值是将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为17.已知函数y=（m+2）xm（m“）是二次函数则m=.18.已知二次函数y=ax2^bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围是。19.己知关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根X】和X2,抛物线y=x2-（2a+l）x+2a-5与x轴的两个交点分别为位于点（2,0）的两旁，若

6、X]

7、+

8、

9、X2

10、=2V2，则a的值为.20.抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且狂0）经过点（-1,0）和（m,0）,且l0；②a+b>0；③若点A（-3,yj,点B（3,y2）都在抛物线上，则yi

11、如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？23.已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧.(1)求A,B两点的坐标和此抛物线的对称轴；(2)设此抛物线的顶点为C,点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的血积.24.如图，在AABC中，ZB=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边

12、BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么APBCl的面积S随出发时I'可t(s)如何变化？写出函数关系式及t的取值范25.二次函数y=ax2+处+c的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).(1)求此二次函数的解析式和