2018-2019学年度湘教版数学九年级下册《第一章二次函数》单元检测试卷（有答案）

《2018-2019学年度湘教版数学九年级下册《第一章二次函数》单元检测试卷（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷班级姓名第1章单元测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．[2018·上海]下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是(　　)A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的2．抛物线y＝x2＋2x＋1的顶点坐标是(　　)A．(0，－1)B．(－1，1)C．(－1，0)D．(1，0)3．把二次函数y＝－3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是(　　)A．y＝－3(x－2)2＋1B．y＝－3(x＋2)2－1C．y＝－3(x－2)2－1D．y＝－3(x＋2)2

2、＋14．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　　)A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0，3)D．顶点坐标是(1，－2)5．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：m)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)A．4mB．3mC．2mD．1m6．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是(　　)A．x<－2B．－20D．x>47．[2018·长沙]若对于任意非零实

3、数a，抛物线y＝ax2＋ax－2a总不经过点P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点P(　　)A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个8．如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0

4、．625m2C．650m2D．675m210．[2018·深圳]二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确是(　　)A．abc＞0B．2a＋b＜0C．3a＋c＜0D．ax2＋bx＋c－3＝0有两个不相等的实数根二、填空题(每小题4分，共24分)11．将二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝(x－h)2＋k的形式为____．12．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－9的图象经过原点且有最大值，则m＝____．13．顶点为(－2，－5)且过点(1，－14)的抛物线的解析式为____．14．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD(

5、篱笆正好用完)．设AB边长为xm，则菜园的面积y(m2)与x(m)的关系式为____(不要求写出自变量x的取值范围)．15．[2018·广西]将抛物线y＝x2－6x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为___．16．[2018·泸州]已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为____．三、解答题(共86分)17．(12分)已知在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝－2x与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点

6、坐标．18．(12分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(－1，2)，B(0，－1)，C(1，－2)三点．(1)求二次函数的解析式；(2)画出二次函数的图象．　19．(12分)[2018·宁波]已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1，0)，.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．20．(12分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交点的纵坐标为－3，对称轴为直线x＝1，且抛物线过点(－1，0)．(1)求抛物线的关系式；(2)画出函数的图象，并利用图象回答：当x为何值时，y

7、>0？当x为何值时，y<0?21．(12分)[2018·随州]如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝－x＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3.求证：(1)2a＋b＋c＞0；(2)a－b＋c＜0.22．(12分)街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元