【期末复习】湘教版九年级数学下册《第一章二次函数》单元检测试卷（有答案）

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1、【期末专题复习】湘教版九年级数学下册第一章二次函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数是二次函数的是（）22A.y=B.y=2x-3C.y=3x+D.y=8x+12.已知二次函数y=（x+1）2+（x﹣3）2，当函数y取最小值时，x的值是（）A.x=﹣1B.x=3C.x=2D.x=13.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是﹣2D.抛物线

2、的对称轴是x=﹣4.下列抛物线中，与轴有两个交点的是（）A.y=5x2-7x+5B.y=16x2-24x+9C.y=2x2+3x-4D.y=3x2-2x+25.y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A.a=5B.a≥5C.a＝3D.a≥36.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）A.y=（x﹣1）2+2B.y=（x+1）2+2C.y=（x﹣1）2﹣2D.y=（x+1）2﹣27.二次函数y=ax2+bx+

3、c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（）A.abc＞0B.方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6C.a-b+c＜0D.当y=4时，x的取值只能为08.二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A.B.2C.D.9.把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（）A.9B.12C.-14D.10第1页共16页10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=

4、

5、a﹣b+c

6、+

7、2a+b+c

8、，n=

9、a+b+c

10、+

11、2a﹣b﹣c

12、．则下列选项正确的是（）A.m＜nB.m＞nC.m=nD.m、n的大小关系不能确定二、填空题（共10题；共30分）11.二次函数次的顶点坐标是________．12.已知函数y＝(m＋2)是二次函数，则m等于________13.将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为________．14.二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．15.有一个角是60°的直角三角形，它的面积

13、S与斜边长x之间的函数关系式是________．16.若二次函数y=x2﹣mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=________．17.抛物线y=x2﹣5x+6与x轴的交点坐标是________．18.将y=2x2﹣12x﹣12变为y=a（x﹣m）2+n的形式，则m•n=________．19.如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为________．220.如图，把抛物线y=x平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶2点为P，它的对称轴与

14、抛物线y=x交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（共9题；共60分）21.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．第2页共16页22.某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?（2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数

15、关系式．（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？23.如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式,并在右图中画出函数的图像；（2）求△PBQ面积的最大值.第3页共16页24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且

16、与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．（1）求该抛物线的解析式．（2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P