天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考数学(理)试题

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1、天津一中2016-2017届高三年级三月考数学学科试卷(理)第I卷(本卷共8道题，每题S分，共40分)一、选择题：1.设全集=集合A={x

2、log2%仝2},B={x

3、(x-3)(x+l)>0},贝iJ(C"B)nA=()A.(-00,-1]B.(―oo，—l]U(0,3)C.[0,3)D.(0,3)2.下列说法正确的是()A.若ad则“丄<1”是“6/〉1”的必要不充分条件aB.“/2A0为真命题”是“pvq为真命题”的必要不充分条件C.若命题p:uVxg/?,sinx+cosx

4、)2+2%()+3<0使得”的否定是“Vxe/?，x2+2x+3〉0”x+y>23.设变量x,>，满足约束条件jx-,则目标函数z=2;v+3y的最小值为()2x-y<4A.5B.4C.3D.24.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()41.在MfiC屮，a，b，c分别力角A,B,C所对的边，cosA=—,b=2，囱积S=35则《为（）A.3a/5B.Vl3C.V21D.7172.数列｛人｝满足q=1，对任意的ne都有人+1=q+an+n,则-!-+-!-+•••+—!—=aa2“2016（）x2015n2016厂4034IA4

5、032A.B.C.D.2016201720172017227•己知双曲线0:久-~=1（“〉0，/?〉0）与抛物线），2=2戸（/^〉0）的交点为儿/?,直crb—线AS经过抛物线的焦点F,且线段AS的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（）A.V2+1B.3C.V2D.2;dnx—2x，x〉08.己知函数/（x）=j，3的图象上有且仅有叫个不同的点关于直线y=的+—x，x<02对称点在｝，=虹一1的图象上，则实数々的取值范围是（）八.（―3）B.（X，今）C.（―J）D.（—,2）22432第II卷（本卷共12道题，共110分）

6、二、填空题：2-bi8.若复数一-Z为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，贝仆=.1+2/9.某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）：则该儿何体的体积是cm3.俯祝图8.若£2x-1)办=6,则二项式(1—2x)3w的展开式各项系数的和为.9.在直角坐标系xOy屮，以原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线M的极坐标方程为W/7COS(汐+^)=1,曲线況的参数方程为<(f为参数).若曲线M与7V相交于A,5两点，则线段AS的长等于.10.MfiC是边长为2斤的正三角形，尸是以C为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围

7、是.11.若关于x的不等式

8、x

9、+1x—11〉

10、x〉6/1对Vxe/?恒成立，则tz的取值范围是.三、解答题(共6题，80分)7T12.函数/(%)=COS(；TX+识)(0<(p<—)的部分图象如图所示.(1)求P及图中&的值；(2)设以x)=/(%)+/(X+1)，求函数《(X)在区间［-丄，丄］上的扱大值和S小值.13.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球(不放回)，则实验结束.(1)求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率；(1)记实验次数力X，求X的分布列及数学期望.8

11、.如阁，正方形ABCD的中心为0,四边形为矩形，平而丄平而，点G为Afi的中点，AB=BE=2.(1)求证：£0//平面ADF;(2)求二而角0—£F-C的正弦值；2(3)为线段上的点，且求直线和平面C£F所成角的正弦值.318.已知函数/(x)=IogAx(A为常数，k>0Hk^)f且数列｛/(人)｝是首项为4,公差为2的等差数列.(1)求证:数列｛人｝是等比数列;(2)若么=%+/(%),当吋，求数列｛么｝的前n项和的最小值;(2)若c,,=〜lg人，问是否存在实数使得｛cj是递增数列？若存在，求出A的范围;若不存在，说明理由

12、.19.已知椭圆£:~+4=1(6/〉&〉0)的焦距为2人，其上下顶点分别为CPC，，点6Tb~4(1，0)，B(3,2)，ACJAq.(1)求椭圆£的方程及离心率;(2)点尸的坐标为(m,/0(州*3),过点欠任意作直线Z与椭圆£相交于点A/，/V两点，设直线MB，BP，的斜率依次成等差数列，探究m，n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出m，/z的关系式，并证明；若不是，请说明理巾.20.己知函数/?(%)=—2ar+lni.(1)当a=l时,求h(x)在(2，A(2))处的切线方程;a，1(2)令/(»=—•¥+/?(%),己知

13、函数7x)有两个极值点XpX2，且；*x2〉一，求实数“22的収值范围；(3)在(2)的条件下，若存在及e[l+^-，2],使不等式/(%)+111(^+1)〉/77(6/2—1)—(6/+1)+21112对任意6/(