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《天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津一中2017-2018高三年级三月考数学试卷（理）本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！选择题：1.已知集合-A{x^2X2},B任
2、ln（兀；）0},则A（qB）（）-A.B.（2D・(U]2•已知A（2」）,0（0,0）,点M（x』）满足y2，则zOAAM的最大值为()A.53.世界数学名题"3工1问题"：任取一个自然数，如果我们就把它除以2,如果它是奇数，我们就把它乘3再加上L在这样一个变换下”我们
3、就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得至IJ-串自憫，猜想就是:反复进行上述运算最后结果为1.现根据此问题设计一个程序框图如图所示•执行该程序框图，输入的N5,则输出i()A.3B.5C.6D.74.下列四个命题：①在三角形ABC中，■b"是"sinAsinB"的充要条件；第3题图0②"/qR,x2X10"的否定是"xR,x2f(x1)的图象关于兀1对称，贝！］函数y/(X)—定是偶函数；④数列心是等差数列，且公差d0,数列｛仇｝是等比数列，且公比g1,则｛bn｝均为递增数列•其中正确命题的个数有()A丄个B.
4、2个C.3个D.4个&2V23.设尺、传分别是双曲缓22ab1(d>oe>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得(OPOF2)F2P0，其中O为坐标原点，且PF、线的离心率为()2PF2,则该双曲23B.31D.56.如图，网格纸上小正方形的边长为1z粗尊与虚线是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（、厂A.25厂B.42C.637.设定义在R上的函数yX满足任意r/?都有f(t2)，且兀（0,4］时，,血7(2016),4/(2017),2/(2018)的大小关系()XA.2/(2018)7(
5、2016)4/(2017)B•2/(2018)7(2016)4/(2017)C.4/(2017)2/(2018)7(2016)D.4/(2017)2/(2018)/(2016)28.已知函数/(x)mx,x2(m2)若对任意无［2,)，总存在4x216兀2(,2),使得.广匕)/(x2)，则实数血的取值范围是()A.[2,4]B.[3,4)c.[3,4]D.[2,4)二.填空题：9.若复数z为纯虚数，且■（i为虚数单位），则£2cos10.曲线G的极坐标方程sin，曲线C的参数方程为y1t原点，极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，则
6、曲线G上的点与曲线C2上的点最近的距离为-(2兀1)(12x)6的展开式中含兀7的项的系数是X12.abc^7^ab^AC\ABACI，as2,AC3,E,F分别为BC边上的a,ahb,ab13症义一种运算ab有5个不同的零点时，则实数m的取值范围是14.设二次函数/(x)ox2bxc的导函数为f(x),若对任意xR，不等式b2a22c2的最大值.三.解答题：15.在ABC中，角45C、所对的边分别为a.b.c,已知A，且23sinAcosB1Z?sin2A3sinC,2(I)求。的值；(□)若A2，求ABC周长的最大值.3
7、16.一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是13张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(I)求所取3张卡片上的数字完全相同的畴；(口)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望.(注：若三个数a,b,c满足abc,则称b为这三个数的中位数）•17•如图所示，三棱柱ABCAB[G60.3,,S”和满足等式S”1中，已知AB侧面BB、gABBC1,BB〔2,BCC.(I)求证：BC、平面ABC;(II)£是棱长CG上的一点，若二面角值为1，求CE的长.218.数列｛%｝的前
8、】项和为S”，若®;(I)求S2的值.(II)求数列｛色｝的通项公式；S”兀1.(I)若数列｛仇｝满足仇2“"，求数列少｝的前川项和.19-已知椭圆G：护；21(6/h0)的离心率为2,P(2,0)是它的一个顶点，过点r的切线PTJ为切点，且PT2.(I)求椭圆G及圆C?的方程；(II)过点P作互相垂直的两条直线厶,厶，其中A与椭圆的另一交点为D,厶与圆交于A,B两点，求ABD面积的最大值.20.已知函数f(x)6/(2x)ex,g(x)(x1)2,(I)若曲线yg(x)的一条切线经过点M(0,3)求这条切线的方程.(II)若关
9、于无的方程/⑴g(Q有两个不相等的实数根Xi,X2。①求实数a的取值范围；②证明：“2.参考答案:1.B2.D3.C4.B5.DOF、FiO断以F、PF290，设PF22m所以有2mm2atm24g2又(2m)2m24c2，所以/5,轿以£5解：如图根据三视图在
