2018年天津市耀华中学高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）

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1、天津市耀华中学2018届咼三年级第三次月考数学(理科)试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将弩寒徐在等熠卡上.1.已知是虚数单位，复数卜召,则在复平面上复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限【答案】D【解析】复数z=—=-^-^-=l-2i,在复平面上复数对应的点为(1,-2)位于第四象限，i・l(i・l)(i+l)故选D.(2x+y>0,2.设变量园田满足约束条件X+^0"Q，则目标函数三刃的最大值为()Iy<3；I2一3-D11C一

2、3一2一B3A.目标函数Z=x+y结果可行域的/点时，目标函数収得最大值,由區可得力(0,3),目标函数z=x+y的最大值为：3.故选A.3.给出如图所示的程序框图，那么输出的数是()r^)S=S+3引k=fc+2/输屮s/IMJS=0+3+3x3+...+3x99,,k=101>100,是,输出S=0+3+3x3+…+3x99=3(1+3+5+...+99)=3x°十呵*刘=7500.故选B.1.某几何体的三视图（单位：如图所示，则该几何体的体积是（）K—3■+■1视图A.72cm3B・90cm3C.108cm3D-138cm3

3、【答案】B【解析】由三视图可知：原儿何体是由长方体与一个三棱柱组成，长方体的长宽高分别为：6,4,3；三棱柱的底面直角三角形的直角边长是：4,3,高是3.其几何体的体积：V=3x4x6+lx3x4x3=90cm7U故选B.1.将函数y=sin(x-)的图象上所有点的横坐标伸长到原來的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移-个单位，则所得函数图象对应的解析式为()B.y=sin(2x—【答案】D1兀A.y=sin(-x)'23丿17CD.y=sin(-x)'26丿再将所得图象向左平驾个单位,1兀兀1兀则所得函数图象对应的解析式为

4、y=sin卜(x+-)--]=sin(-x--),23326故选：D.点睛：本题主要考查了三角两数的图象变换及三角两数性质，屈于基础题；图彖的伸缩变换的规律：(1)把函数注血Q的图像向左平移迪少个单位长度，则所得图像対应的解析式为y=f[s(x+h)],遵循“左加右减S(2)把函数匠画图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的园倍(日)，那么所得图像对应的解析式为y=2.已知点F(-c,O)(cJ可是双曲线仔g=l

5、的左焦点，过！]且平行于双曲线渐近线的直线与圆B・岡C.图D.哥点田，且点屈在抛物线«=4胡上,则该双曲线的离心率的

6、平方为()【答案】D设双曲线的右焦点为F,P(x,y).由题意可知FF为圆/+y2=c2的直径,将①代入②得x?十4cx-c2=0即k=($・2)c

7、,(负值舍去)故选D.点睛：本题主要考查双曲线的渐近线、离心率及简单性质，属于难题•离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出回，从而求出;②构造回的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.本题中，1.若实数，旧满足日，

8、b7o

9、,贝I」“目”是%+1皿"+局”的()A.充分不必要条件B.必

10、要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】构造函数y=x+lnx,x>O,y'=1+】>0,故函数［y=x+lnx

11、在

12、(0,+8)

13、上单调递增,即由"

14、a>b>0X可得到“a+lna>b+lnb”，反之,(+1ua+Ina>b+lnb"亦川得至lj“a>b>08.己知函数f(x)=

15、x+l

16、,x<0,lgx,x>0，

17、g(x)=x2-4x+1+4N，若关于日的方程皿(x)]="有6个不相等的实数解,则实数的取值范围是(aE

18、b-0【答案】Ad-H【解析】令g⑴巳则方程几)=2的解有3个，由图象可得，0

19、

20、，均有两个不相等的实根，则△]>(),且厶2>0,目.心〉。，即16-4(2+5z)>0且16-4(2+3久)>0,解得»<入v扌,当0<2<-吋,a3=16-4(1+4z-

21、w3)>0即3-4加■屈>0恒成立，故久的取值范围为(o

22、).故选D.点睛：已知函数零点的个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参

23、数范RI；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解，对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.本题中在结合函数图象分析得基础上还