天津市耀华中学高三上学期第三次月考数学（理科）试卷含答案

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1、天津市耀华中学2016届高三第三次月考理科数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分共150分，考试用时120分钟.第I卷(选择题共40分)一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项屮，只有一项是符合题目要求的，将管杲徐在管題卡上.1.复数z=/-(l+z)在复平面上对应的点位于A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限2.对于函数y=f(x),xeRfay=f(x)的图象关于y轴对称”是“y=/(x)是奇函数”A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.D.既不充分也不必要条件ttjr将函数y=s

2、in(x+-)(xgR)的图象上所有的点向左平移丝个单位长度，再把图象上各64点的横坐标扩大到原来的2倍，y二sin(2x+菩)(xgR)y=sin(—-—)(xgR)212‘'212执行如图所示的程序框图，如果输出5=3,那么判断框内应填入的条件是A.k<9B.k<8C.k<1D.k<6某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为充要条件3.A.C.4.5.□4正视图俯视图侧视图则所得的图彖的解析式为B.y=sin(-+—)(xgR)224.zx5/r、/—D.>?=sin(—+—)(xeR)A.18兀B.3671C.72兀D.144龙6•设a=lo

3、g36,b=log510,c=log714zRiJD.a>b>cA-c>b>aB.b>c>aC.a>c>b7.关于兀的方程兀加+c二0的三个实根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率，则W的取值范围是G+1A.(-2,0)B.(0,2)C.(-1,0)D.(0,1)7.下列五个命题中，①若数列｛色｝的前项和为S”=3"-2,则该数列为等比数列；②若m>-1,则函数y=log

4、(兀$一2兀一加)的值域为R；3③函数y=f(2+X)与函数y=/(2一X)的图象关于直线x=2对称；--1④已知向量a=(-2-1)与b=(/l,l)的夹角为钝角，则实数

5、2的取值范围是(—,+-)；2⑤母线长为2,底面半径为巧的圆锥，过顶点的一个截面面积的最大值为般其中正确命题的个数为A.B.2C.3D.4第II卷(非选择题共110分)一.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将管寒填写在等題纸上・8.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频则在［2500,3000)(元)率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人屮再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，月收入段应抽出人.己知双曲线2-¥=l(d>0,b>0)的两条渐近线

6、均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为.11.若存在实数兀使x-a+x-l<3成立，则实数g的取值范围是・21IYI11.己知a>0,b>0,若不等式一+—n—总能成立，则〃的最大值是•ab2a+bS“=200,则公差d二14.设点O为AABC的外心，AB=2MC=3，x+2)=l,若AO=xAB^-yAC(xy^0),则cosABAC=•一.解答题：本大题共6小题，共80分，将解题过程及答案填写在答题纸上.15.(本小题满分13分)在AABC中，角人5C的对边分别为abc,且4—B32cos2

7、—-—cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C).(I)求cosA的值；(II)若a=4近，b=5,求向量丽在就方向上的投影.16.(本小题满分13分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其屮两人比赛，另一人当裁判,每局比赛结束时，负的-方在下-局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为异局比赛的结果相互独立，第局甲当裁判.(I)求第4局甲当裁判的概率；(IDX表示前4局小乙当裁判的次数，求X的数学期望.17.(本小题满分13分)在四棱锥ABCD中，AB//CD,AB^ADfAB=4,AD=2y/i,CD=2,〃八平面ABCD,PA=4.(I)求证：B

8、D丄平面PAC；(II)求二面角A-PC-B的余眩值;(III)设点Q为线段PB上一点，且直线0C与平面P4C所成角的正弦值为弓，求晋的值.右=l(G”>0)经过点P(l,-),离心率幺=于直X18.(本小题满分13分)如图，椭圆cAa线的方程为x=4.(I)求椭圆C的方程；(II)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为忆火2,心问：是否存在常数2,使得$+心二加3?若存在求2的值；若不存在，说明理由.19.（本小题满分14分）设正项数列｛an｝的前n项和是S”，｛an｝和｛、乞｝都是等差数

9、列，且公差相等.a^a2.a5恰为等比数列｛仇｝的前三项.（I）求｛$｝的公比q；（II）求｛