2021届天津市耀华中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2021届天津市耀华中学高三上学期第一次月考数学试题一、单选题1．若为实数,且,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得,故选D.【考点】本题主要考查复数的乘除运算,及复数相等的概念.2．设命题，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.3．条件是条件的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】先将、解出，比较其解集的包含关系，就可以做出判断．【详解】条件的解集为，条件的

2、解集为，，，显然，故条件是的充分不必要条件，故选：．【点睛】第18页共18页本题是集合与命题的综合题，考查了绝对值不等式与一元二次不等式的解法，属于基础题．4．已知，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由不等式的基本性质，指数函数、对数函数的性质即可判断．【详解】解：对于，若，则，故错误；对于，若，则，故错误；对于，若，则，无意义，故错误；对于，函数为减函数，若，则，即，故正确．故选：．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质、指数函数与对数函数的性质，属于基础题．5．三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．

3、【答案】D【解析】由题意得，，故选D.6．若实数是方程的解，则属于区间（）A．B．C．D．【答案】C【解析】构造函数，则方程的根，即为函数的零点，根据函数零点存在定理，判断各区间端点对应的函数值的符号，即可得到答案．【详解】令，则方程的解，即为函数的零点第18页共18页（1）（2）故函数的零点位于区间上，即方程的根属于区间故选：．【点睛】本题考查的知识点是函数的零点，其中根据方程根与函数零点之间的关系将问题转化为函数零点问题是解答的关键．7．函数的大致图像为（）A．B．C．D．第18页共18页【答案】B【解析】

4、函数是由函数向左平移1个单位得到的，而是偶函数，所以得的图像关于直线对称，再取值可判断出结果.【详解】解：因为是由向左平移一个单位得到的，因为，所以函数为偶函数，图像关于轴对称，所以的图像关于对称，故可排除A，D选项；又当或时，，，所以，故可排除C选项.故选：B.【点睛】此题考查函数图像的识别，利用了平移、奇偶性，函数值的变化情况，属于基础题.8．已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出函数的导数，问题转化为和的图象在内有交点，求出的范围即可．【详解】，若在内不单调

5、，则在内有实根，第18页共18页即和的图象在内有交点，显然在递增，故，故，故选：．【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道常规题．9．若，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据已知条件有，且，，，结合指对幂函数的性质比较的大小.【详解】由，且知：，∴，，，∴，而，即，综上，有.故选：C【点睛】本题考查了由不等关系比较大小，结合基本不等式、的关系比较大小，属于基础题.10．设，若，，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先解出，再根据对数性质化

6、简，最后根据基本不等式求最值.【详解】第18页共18页（当且仅当时取等号）因此即的最大值为2，故选：C【点睛】本题考查指数式与对数式转换、对数运算性质、基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属中档题.11．设实数，函数对任意的实数都满足，当时，，若，则（）A．4B．C．2D．【答案】A【解析】利用函数的周期性，再利用得令，得，求出即可.【详解】因为，所以，因为，可得，所以，所以周期为，所以，令，则，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了函数的周期性，利用周期性求函数值，属于基础题.第18页共18页12．已知函数

7、，若方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分别作出和的图象，根据图象观察，找到临界直线、和，联立直线和曲线方程，找到交点坐标，可得实数的取值范围．【详解】，其图象是一个倒V形的两条射线，且互相垂直,作出的图象如图，直线的方程为：，联立直线的方程为：，联立直线线l的方程为：，把代入中，得，，第18页共18页令即此时直线l和有且只有一个交点，直线l的方程联立恒过定点显然实数的取值范围是时，和图象恰有两个交点，即恰有2个不同的实数根，故选：D【点睛】考查函数图象的综合应用，考

8、查函数与方程思想，属于中档题．二、填空题13．已知集合，，若，则实数的值为____.【答案】【解析】由可得出或，并验证是否成立，由此可求得实数的值.【详解】集合，，，则或，解得或.当时，，则，合乎题意；当时，，则，不合乎题意.综上所述，.故答案为：.【点睛】本题考查利用交集的运算结果求参数，考查计算能力，属于基础题.14．在的二项展开式中，常数项为______.第18页共18页【答案】