2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合M={}，集合N={}，(e为自然对数的底数)则=（）A．{}B．{}C．{}D．【答案】C【解析】试题分析：，，故＝．【考点】集合的运算．2．执行如题图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：条件成立，运行第一次，条件成立，运行第二次，条件成立，运行第三次，条件不成立，输出第18页共18页由此可知判断框内可填入的条件是：故选C.【考点】循环结构.3．设x，y满足约束条件则

2、z＝2x＋y的最小值是（）A．－15B．－9C．1D．9【答案】A【解析】作出不等式组表示的可行域，平移直线z＝2x＋y，当直线经过B（－6，－3）时，取得最小值.【详解】作出不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义得函数在点B（－6，－3）处取得最小值zmin＝－12－3＝－15.故选：A【点睛】此题考查二元一次不等式组表示平面区域，解决线性规划问题，通过平移目标函数表示的直线求得最值.4．下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．对于命题，，则，C．若m，，“”是“”的必要不充分条件D．若为

3、假命题，则p，q均为假命题【答案】C【解析】依次判断每个选项：根据逆否命题的定义知正确；根据特称命题的否定知第18页共18页正确；是充分不必要条件知错误；根据或命题的真假判断知正确，得到答案.【详解】A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”根据逆否命题的定义知正确；B.对于命题，，则，根据特称命题的否定知正确；C.若m，，“”是“”的必要不充分条件当，则，则，充分性；当，取知不成立，故不必要，错误；D.若为假命题，则p，q均为假命题根据或命题的真假判断知正确.故选：【点睛】本题考查了命题的真假判断，意在考查学生的推断能力

4、.5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为是偶函数，所以不等式可化为，又在上单调递增，所以，而的最小值为1，所以，，解得．6．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A．B．C．D．第18页共18页【答案】D【解析】函数的图像向右平移个单位得，所以，所以得最小值为．7．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作OA⊥于点A，于点

5、B，可得，，，结合双曲线定义可得从而得到双曲线的渐近线方程.【详解】如图，作OA⊥于点A，于点B，∵与圆相切，∴，，又点M在双曲线上，∴整理，得，∴∴双曲线的渐近线方程为第18页共18页故选：A【点睛】本题考查了双曲线渐近线方程的求法，解题关键建立关于a，b的方程，充分利用平面几何性质，属于中档题.8．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可将问题转化，求直线关于直线的对称直线，再分别讨论两函数的增减性，结合函数图像，分析临界点，进一步确定

6、的取值范围即可【详解】可求得直线关于直线的对称直线为，当时，，，当时，，则当时，，单减，当时，，单增；当时，，，当，,当时，单减，当时，单增；根据题意画出函数大致图像，如图：当与（）相切时，得，解得；当与（）相切时，满足，第18页共18页解得，结合图像可知，即，故选：A【点睛】本题考查数形结合思想求解函数交点问题，导数研究函数增减性，找准临界是解题的关键，属于中档题二、填空题9．设，其中都是实数，则＝________.【答案】【解析】根据复数相等列方程组求出的值，结合复数的模长公式进行计算即可.【详解】,,即，解得，即，

7、故答案为.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的模及复数相等的性质．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.10．直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。【答案】20π【解析】【详解】第18页共18页11．设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为．【答案】【解析】试题分析：设等比数列的公比为，由得，，解得.所以，

8、于是当或时，取得最大值.【考点】等比数列及其应用12．在直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.若直线l与圆M相交于A，B两点，的面积为2，则m值为________.【答案】或【解析】化简得到圆的标准方程为，直线的一般方程为第18