2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合M={}，集合N={}，(e为自然对数的底数)则=（）A．{}B．{}C．{}D．【答案】C【解析】试题分析：，，故＝．【考点】集合的运算．2．执行下面的程序框图，若，则输出的等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】从开始，依次进入循环，计算结果.【详解】第一次进入循环，，是，，，第二次进入循环，是，，，第三次进入循环，，是，，，第四次进入循环，，是，，，第五次进入循环，，是，，第17页共17页，第六次进入循环，，否，输出.故选：C【点睛】本题

2、考查循环结构，意在考查根据程序框图求计算结果，属于基础题型.3．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：函数，的图象上所有点向左平移个单位长度得，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得，选B.【考点】三角函数图像变换4．设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是（）A．－15B．－9C．1D．9【答案】A【解析】作出不等式组表示的可行域，平移直线z＝2x＋y，当直线经过B（－6，－3）时，取得最小值

3、.【详解】作出不等式组表示的可行域，第17页共17页结合目标函数的几何意义得函数在点B（－6，－3）处取得最小值zmin＝－12－3＝－15.故选：A【点睛】此题考查二元一次不等式组表示平面区域，解决线性规划问题，通过平移目标函数表示的直线求得最值.5．下列说法错误的是（）A．命题“，则”的逆否命题为“若，则”B．对于命题，，则，C．若，“”是“”的必要不充分条件D．若为假命题，则，均为假命题【答案】C【解析】A.根据逆否命题的形式直接判断；B.根据特称命题的否定判断；C.根据必要不充分条件的形式判断；D.根据复合命题的真假判断.

4、【详解】A.命题“，则”的逆否命题为“若，则”正确；B.命题，，则，，正确；C.函数和都是单调递增函数，若，“”，则，则，反过来若，则，不能推出，因为不一定满足定义域，所以不正确；D.根据真值表可知，当是假命题，则都是假命题,正确.故选：C【点睛】本题考查命题的相关知识的判断，意在考查基本概念的理解和应用，属于基础题型.第17页共17页6．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()．A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c【答案】D【解析】试题分析：，，；且；.【考点】对数函数的单调性.7．已知函

5、数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为是偶函数，所以不等式可化为，又在上单调递增，所以，而的最小值为1，所以，，解得．8．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可将问题转化，求直线关于直线的对称直线，再分别讨论两函数的增减性，结合函数图像，分析临界点，进一步确定的取值范围即可第17页共17页【详解】可求得直线关于直线的对称直线为，当时，，，当时，，则当时，，单减，当时，，单增

6、；当时，，，当，,当时，单减，当时，单增；根据题意画出函数大致图像，如图：当与（）相切时，得，解得；当与（）相切时，满足，解得，结合图像可知，即，故选：A【点睛】本题考查数形结合思想求解函数交点问题，导数研究函数增减性，找准临界是解题的关键，属于中档题二、填空题9．设，其中都是实数，则＝________.【答案】【解析】根据复数相等列方程组求出的值，结合复数的模长公式进行计算即可.【详解】第17页共17页,,即，解得，即，故答案为.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的模及复数相等的性质．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚

7、数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.10．直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，90°，则此球的表面积等于______．【答案】【解析】首先根据几何体的特征找到球的球心，再求半径和球的表面积.【详解】如图，取的中点，由条件可知，，是和的外接圆的圆心，连接，取的中点,连接，是直三棱柱外接球的球心，，，，,此球的表面积等于.第17页共17页故答案为：【点睛】本题考查三棱柱外接球的表面积，意在考查空间想象能力，数形结

8、合分析问题和解决问题的能力，属于中档题型.11．已知是等差数列，为其前项和，．若，，则的值为　　　　　．【答案】110【解析】【详解】设等差数列的公差为，因为所以，解得所以12．已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲