握手问题教学设计

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1、握手问题”模型构建片段教学设计泉港圭峰中学刘文硕教学背景介绍华师大版教材七年级上册P151第四章复习题第21题学生错误较多。通过对学生的了解,发现大多数学生根本不知道从何入手解决这个问题。原题如下：我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，5条直线两两相交最多有10个交点，6条直线两两相交最多有15个交点，……，n条直线呢？联想到初中几何问题中的许多题目都与该问题相似，如：数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；单循环比赛的比赛场次问题等。同时考虑到此问题与高中教学容“排列与组合”衔

2、接较密切，因此，我上了一节“握手问题”数学模型的研究性学习课。以下是课堂导入部分的设计。教学设计一、教学目标：【整节课目标】1、知识与技能：通过学生自主探宄，互动研讨等形式多样的实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，形成这类数学问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。2、过程与方法：通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知化归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。3、情感态度与价值观(1)通过“握手”问题情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。(2)让学题解决屮体验成就感，体会学习的快乐。(3)通过模型的构建过程

3、，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探索精神和团结协作意识。【木片段目标】1、利用握手情景引入课题，通过引导学生参与课堂活动，诱发学生的求知欲望和积极思维，激发学习兴趣，为后续课堂的顺利开展奠定基础。2、使学生经历猜想、游戏、画阁等活动，加深对“握手问题”实质的理解，并能把该思维方式迁移到后续课堂其他数学问题的思考。二、教学重难点：【整节课重难点】重点：加深对“握手问题”实质的理解，并能应用该模型解决实际问题。难点：从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。【本片段重难点】重点：通过握手过程，探索计算方法，加深对“握手问题”实质的理解，培养学生探究能力。难

4、点：计算方法的探宄过程。即如何安排有序握手，才能发现计算方法。三、教学方法：情景导入法、游戏法、观察法、讨论法、发现法、探宄归纳法四、教学过程：（一）创设情境，激趣导入我国是一个文明古国，礼仪之邦，大家在初次见面时都要互相握手，以示友好。老师今天与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！（与前排某个同学做出握手姿势,握完后说：“初次见面，请多关照！”）同学们互相之间是不是也应该……（同学之间开始握手）很好，因时间关系，我们握手到此为止。但老师现在有一个问题，我们班假如有20个同学，如果每两个同学之间互相握手一次，那么一共握手多少次？你们先小组之间互相讨论一下，

5、再猜一猜答案。［设计意图］通过“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂手入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。（二）小组讨论，猜想答案1、老师让学生短暂讨论之后，请各小组代表报告答案并说明计算方法及理由。［设计意图］这种讨论的目的并不指望同学能获取解决问题的方法，而是要激起学生的求知欲望，所以时间不宜太长。2、老师引导：刚才4个小组的同学都报出了自己的答案，但谁的答案是正确的呢？不忙，我们知道研究数学问题有一个重耍

6、方法，那就是先把复杂问题简单化，20个人太多，能不能先考虑4个人每两个人互和握手一次，井握儿次？［设计意图］因为对“握手问题”实质理解不深，所以学生的答案可能五花八门，这就造成了更多学生的认知冲突（到底谁的答案是对的？），就会激起学生更强烈的求知欲望。此时老师适时引导，加深学生对“复杂问题简单化”这一重要数学思想方法的体验。（三）游戏演示，探索规律1、让4位同学上台做互和握手演示，同学观察并思考［设计意图］七年级学生个性天真活泼，通过游戏，进一步激发学生的学习兴趣。2、老师引导：刚才4位同学的握手是杂乱无序的，你们能从中发现计算方法吗？怎样安排有序握手，才

7、能发现规律，寻找到计算方法呢？待学生充分讨论后，老师请一位同学当导演，安排学生的有序握手，其他学生认真观察思考，发现规律，并寻找出计算方法。握手方式1:ABCDABCD握手方式2:ABCD注.•1、待学生完成握手方式1后，老师问计算方法（3+2+1=6）,进而追问5个人呢？20个人呢？2、握手方式2与生活实际不符，所以学生较难想到。老师可以自己当导演安排学生握手，同时让学生记住与对方握手的次数，让他们体会到每两个人之间都握了两次手，重复一次，所以要除以2.［设计意图］通过学生自主探索，亲身体验，使学生在加深对“握手问题”实质理解的同时体验成功的快感，增强学

8、习的兴趣。在全班每4个同学之间的互相接手实践中，也培养了学生合作学