对“握手问题”的教学方法探讨.doc

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1、对“握手问题”的教学方法探讨20世纪70年代，密歇根大学的帕林克萨教授提出了交互式课堂教学理论。该理论认为，教学过程应该以建构学生学习目标为基础，教师在讲授知识的同时，还应意识到学生是主动地进行信息加工的知识创造者，建议着力培养学生的学习能力，这与新课程的理念相吻合。它指导我们教育工作者在讲授知识的过程中，要注重教与学的互动，以达到有效教学的冃标。例如，如何在新谍程理念下对“握手问题”进行讲授，值得我们每一位教育工作者思考。一、问题的引入1•提出问题美国著名数学科普作家马丁?加德纳提出“握手问题”

2、：几个好朋友见面，2个人互相握手，共握次手；3个人互相握手，共握次手；…，n个人互相握手，共握次手。2•分析问题在传统的教学方法中，教师往往直接告诉学生公式，然后进行大量重复和繁琐的练习。但在新课程理念下，我们可以尝试在课堂上，请几位学生到台上担当“小演员”，人数从2人开始慢慢增加，其他同学在座位上观察并记录数据。表演结束后，首先让每一位“小演员”表述在每一轮表演中他握手的次数，再将数据相加；其次引导座位上的同学们从整体上看,表述“小演员”共进行了多少次握手，最后教师对比两种计算方法，进行总结。1

3、•解决问题情景一：两位“小演员”互相握手。师：（问第一位“小演员”）你共和儿个人握手了？生1：一个人。师：（问第二位“小演员”）你除了和第一位同学握手了，你还和几个人握手了？生2：没有了。情景二：三位“小演员”互相握手。师：（问第一位小演员）你共和几个人握手了？生1：两个人。师：（问第二位小演员）你除了和第一位同学握手了，你还和几个人握手了？生2：—个人。师：（问第三位小演员）你除了和前两位同学握手了，你还和几个人握手了？生3：没有了。2•问题小结通过以上教学实录可以看出，这两种解题方法都是学生通

4、过课堂上的合作探究，根据自己的切身感受得出的。第一种解法是从参加表演的学生的感受出发，记录每个人的握手次数并相加；第二种解法是从座位上同学们的感受出发，从整体提出解决问题的方法。3•问题变形在初中数学中，还有很多问题是由“握手问题”演变而來的，例如“一条直线上有n个点，共可组成多少条不同的线段？”“平面内n条直线两两相交，交点的个数最多有多少个？”“两个城市Z间通火车，屮途要停靠n个站点，问铁路部门需要印发几种火车票？”等。二、“握手问题”的进一步拓展延仲它还是一个承上启下的问题，不光出现在初中数

5、学中，其实在小学和高中的知识体系中也有它的身影。1•“高斯的故事”（小学的知识）小学老师会和学生讲一个故事：“高斯很快算出了老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他使用的方法是：构成50对和为101的数组并求和（1+100,2+99,……）得到结果：5050.”在这个故事中，学生可以认为是101个同学在一起握手，这就转化成了“握手问题S2.等差数列求和和排列公式（高中的知识）综上所述，“握手问题”是一个非常有趣的问题群。在新课程的理念下，作为教育工作者，我们要从一个知识的灌输者，成长为学生学

6、习的合作者、引导者及参与者。但新课程下的有效教学同样存在一些困境，如学生的知识准备不足、教师把握课堂难度高等。这需要教师在课前做好有效备课，布置好预习内容。同时，要注重培养学生数学思维，提高对数学的兴趣，培养学生的数学素养和文化素养，使学生终生受益。