2015-2016学年江苏省南京外国语学校七年级(下)期末数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省南京外国语学校七年级（下）期末数学试一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1.（2分）己知a

2、ZB=180°4.（2分）下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等;（5）两点之间直线最短.其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%,那么至多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折6.（2分）在一个n（n>3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（2分

3、）关于x,y的方程组的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值[x-4y=4a为（）A.-2B.2C.-1D.11.（2分）如图，ZABC=ZACB,AD、BD、CD分另lj平分ZiABC的夕卜角ZEAC、内角ZABC、外角ZACF.以卜•结论：①AD//BC;②ZACB=2ZADB;③ZADC=90°-ZABD；④ZBDC=ZBAC.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）2.（2分）直接写出计算结果：（-2）_2=:（-3xy2）3=.3.（

4、2分）直接写出因式分解的结果：4a2-2ab=；x2+10x+25=.4.（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007mm用科学记数法表示为m.5.（2分）把命题〃平行于同一直线的两直线平行〃改写成"如果...，那么...〃的形式：6.（2分）已知（a+b）2=8，（a-b）2=5,贝ija2+b2=,ab=.7.（2分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm,则它的周长是.8.（2分）若3X=2,9y=7,则33x_2y的值为.9.（2分）若（2x-3）x5=l，则x的值为.10.（2分

5、）若不等式组的整数解有5个，则m的取值范围是.lx<211.（2分）我们都知道"三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和〃，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系.三、解答题（本题共9小题，共64分）1.（9分）因式分解：(1)4x2-64(2)81a4-72a2b2+16b4(3)(x2-2x)2-2(x2-2x)-3.20.(9分)计算：(1)(a>am+1)2-(a2)m+3+a2(2)(-丄)-2+0.22016x(-5)2015-(-丄)032(3)求代数式(2a+b)2

6、-(3a-b)(3a+b)+5a(a-b)的值，其中a=2、b=21.(8分)解方程组2x-3y=87x-5y=-5(1)3x-y+z:10(2)x+2y-z:6.x+y+z二1222.(4分)解不等式组x~3+3>x+l2ww，并写出该不等式组的整数解.l-3（x-1）〈8-x23.（7分）如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE平分ZABC交CDDF平分ZADC交AB于F.试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由24.（6分）某隧道长1200m,现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到

7、完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度.25.（7分）某单位计划国庆节组织员工到森林公园旅游，人数估计在10〜25人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到森林公园旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用最少？24.（6分）阅读下列材料并解答问题：我们知道

8、x

9、的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即

10、x

11、=

12、x-0

13、.也就是

14、说，

15、x

16、表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为

17、Xl-x2

18、表示在数轴上数&与&对应的点之间的距离.例1:解方程

19、x

20、=2,容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对疲数为±2,即该方程的解为x=±2例2:解不等式

21、x-l

22、〉2,如图1,在数轴上找出

23、x-l

24、=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1,3，则

25、x-1

26、〉2的解集为x<-1或x〉3.例3:解方程

27、x-l

28、+

29、x+2

30、=5.由绝