江苏省南京外国语学校七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、江苏省南京外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知a

2、的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间直线最短.其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%,那么至多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折6.在一个n（n>3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.关于x,y的方程组/年尸:的解是方程3x-F2y=10的解，那么a的值为（）（x-4y=4aA.-2B・2C・-1D・18・女口图，ZABC=ZACB,AD、BD、CD分另lj平分AABC的夕卜角ZEAC、内角ZABC、外角ZACF.以下结论：①

3、AD〃BC；②ZACB=2ZADB；③ZADC=90°-ZABD；④ZBDC=ZBAC.其中正确的结论有（）BA.1个B・2个C・3个D・4个二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9.直接写出计算结果：（・2）-2=_；（・3xy2）3=_・10.直接写出因式分解的结果：4a2-2ab=；x2+10x+25=・11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007mm用科学记数法表示为m.12.把命题〃平行于同一直线的两直线平行〃改写成〃如果…，那么…〃的形式：13.已矢口（a+b）2=8,（a-b）2=5,贝ija2+b2=,ab=.14.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7

4、cm,则它的周长是—・15.若3*2,9y=7,则尹也的值为.16.若（2x-3）x+5=l,则x的值为・17.若不等式组｛的整数解有5个，则m的取值范围是_・18.我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和〃，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系・三、解答题（本题共9小题，共64分）19.因式分解：(1)4x2-64(2)81a4-72a2b2+16b4(3)(x2-2x)2-2(x2-2x)-3.20•计算:(1)(a>am+1)2-(a2)m+34-a2⑵(一寺)「2+0.22016x(-5)2015-(-专)。(3)求代数式(2a+b)2-(3a-

5、b)(3a+b)+5a(a-b)的值，其中a=2^b=21.解方程组：[7x-5尸-5‘3x-y+z二10(2)■x+2y-z=6・x+y+z=12(斗3>x+l22.解不等式组2八，并写出该不等式组的整数解.[l-3(x-l)<8-x23.如图，四边形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE平分ZABC交CD于E,DF平分ZADC交AB于F.试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由.24.某隧道长1200m,现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全岀隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度.25.某单位计划国庆节组织员工到森林公园旅游，人数估计在10

6、〜25人之间•甲、乙两旅行社的服务质量相同，口组织到森林公园旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位怎样选择，使其支付的旅游费用最少？26.阅读下列材料并解答问题：我们知道

7、x

8、的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即

9、x

10、=

11、x-0

12、・也就是说，

13、x

14、表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为IX1-X2

15、表示在数轴上数X］与X2对应的点之间的距离.例解方程

16、x

17、=2,容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2例2：解不等式

18、x・1

19、

20、>2,如图1,在数轴上找出

21、x・l

22、二2的解，即到1的距离为2的点对应的数为3,则

23、x-1

24、>2的解集为XV-1或x>3.例3：解方程

25、x-l

26、+

27、x+2

28、=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和-2的距离为3,满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2.同理，若x对应点在-2的左边，可得x