江苏省南京外国语学校仙林分校高二下学期期末测试（理科）数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com南京外国语学校仙林分校中学部2017—2018学年度第二学期高二年级期末测试数学学科试题第一卷一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分．请将答案填在答卷纸指定位置）1.已知集合A={}，集合B={}，则________．【答案】(1,2)【解析】分析：直接利用交集的定义求.详解：由题得={}∩{}=（1,2），故答案为：（1,2）.点睛：本题主要考查交集的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.2.已知复数z＝，其中i是虚数单位，则z的实部为________．【答案】【解析】分析：先化简复数z＝,再确定复数z的实部.详解：由

2、题得z＝=，所以复数z的实部为，故答案为：.点睛：(1)本题主要考查复数的运算和复数的实部的概念，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本运算能力.(2)复数的实部是a,虚部为b，不是bi.3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取________名学生．【答案】32【解析】试题分析：设高一年级抽取名学生，所以，高一年级抽取24名学生考点：分层抽样-16-4.根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为________．【答案】9【解析】分析：分析程序中各变量、各语

3、句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7时i的值．详解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加T=1+3+5+7，并输出满足条件时i值．∵T=1+3+5+7=16≥10，故输出的i值为7+2=9．故答案为：9．点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第

4、一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．5.函数的定义域为________．【答案】【解析】分析：直接解不等式组得函数的定义域.详解：由题得，所以函数的定义域是.故答案为：点睛：（1）本题主要考查函数定义域的求法和对数不等式的解法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)考虑函数的定义域时，要考虑全面，不能遗漏，本题不要漏掉了6.从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是________．【答案】【解析】试题分析：求出从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议的基本事件，甲被选中的基本事件，即可求

5、出甲被选中的概率．-16-解：从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，共有=6种方法，甲被选中，共有3种方法，∴甲被选中的概率是=．故答案为：．考点：计数原理的应用．7.已知数列中，，则数列的前9项和等于________．【答案】27【解析】由是等差数列.8.若函数的最小正周期为，则的值是________．【答案】【解析】试题分析：考点：三角函数周期【方法点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.9.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，

6、则四边形F1PF2Q的面积是________．【答案】【解析】右准线方程为，渐近线方程为，设，则，，，则．点睛:（1）已知双曲线方程求渐近线：；（2）已知渐近线可设双曲线方程为；（3）双曲线的焦点到渐近线的距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点．10.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为27πcm3-16-，则该圆柱的侧面积为________cm2.【答案】【解析】设正方体棱长为，则正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为，圆柱侧面积11.已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是________．【答案】【解析】

7、由题意可知，故答案为.12.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则_______．【答案】-2【解析】试题分析：因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以.考点：函数的奇偶性和周期性.视频13.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝120°，．若，则实数λ的值为________．【答案】【解析】,由余弦定理可得，又根据余弦定理可得，，解得，故答案为.14.已知函数，其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________．【答案】【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示，要

8、满足存在实数b，使得关于