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1、2015年11月26日一初中的初中数学组卷一.解答题（共8小题）1.（2015•鄂尔多斯）为响应国家的“节能减排"政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和3P,AT丄MN,垂足为T,大灯照亮地而的宽度BC的长为6（1）求BT的长（不考虑其他因素）.（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是
2、请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大9灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由.（参考数据：sin22°^,tan22°^,sin31°=l^,tan31°=^）85255A/BCTN2.（2015•嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,感觉最舒适（如图1），侧而示意阁为阁2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO'后，电脑转到AO'B'位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O'C丄OA于点C，O'C
3、=12cm.（1）求ZCAO'的度数.（2）显示屏的顶部B'比原来升高了多少？（3）如图4,垫入散热架后，要使显示屏O'B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O'B'应绕点0'按顺时针方向旋转多少度？3.（2015•黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB丄DB，坡而AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=W:3.若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：a/2^1.414,
4、^1.732）Cl1111111AB1.（2015•湘潭）"东方之星"客船失事之后，本着"关爱生命，救人第一〃的宗旨.搜救部门紧急派造直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30°,己知该直升机一直保持在距江面100米商度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方昀朝漂浮物6行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到0.1，V3-1.73）2.（2015•凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，
5、分别标有数字0,1,2,;乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1,-2,0;现从甲袋屮随机抽取一个小球，记录标有的数字为再从乙袋屮随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x,y）.（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（X，y）在函数y=-x+l的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O◦的半径是2,求过点M（x,y）能作OO的切线的概率.3.（2015•盘锦）力响应国家的"一带一路〃经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂
6、家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.图2合格•零？｛牛（件）抽查H个厂家零件数的百分比ABCD厂家图1800600400200（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为;（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用列表法"或"画树形图〃的方法
7、求出（3）中两个厂家同时被选中的概率.1.（2015•酒泉）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正画分别写上整式x2+l，-x2-2,3.将这三张卡门•背面向上洗匀，从巾任意抽収一张卡R，记卡门•上的整式为A，再从剩下的卡片屮任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式B（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；B（2）求代数式怡好是分式的概率.B（2015•贺州）在甲门袋中有三张完全相同的卡片，分别标有-1,1，2,乙门袋中有完全相同的卡片，分别标有_2,3,4,从
8、这两个LI袋中各随机取出一张卡（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率.■■；.；B2015年11月26日一初中的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题（共8小题）1.（2015•鄂尔多斯）为响应国家的"节能减排〃政策，某j‘家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT丄MN，垂足为T,大灯照亮地面的宽度BC的长为6（1）求BT的长（不考虑其他因素）.（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动
