2014年全国高考数学分类汇编--数列

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1、全国2014年高考数学（理科）分类汇编1（2014福建理）3.等差数列｛义｝的前n项和若q=2，S3=12,则％=（）A8BAOC.12DA42（2014广西理）10.等比数列｛人｝中，&=2^=5,则数列｛lg。,,｝的前8项和等于（）A.6B.5C.4D.33（2014广两文）8•设等比数列｛G,,｝的前n项和为S,,，若S2=3,S4=15,则S6=（）A.31B.32C.63D.644（2014重庆文）2.在等差数列｛义｝屮，q=2,a3+a5=10，则6Z?=（）A5fi.8C.1OD.145（2014辽宁文理）8.设等差数列｛义｝的公差为d,若数列｛2¥”｝为递减数列，则（）A.J

2、<0B.J>0C.aAd<0D.a｛d>06（2014天津文）5.设kJ是首项为％,公差为—1的等差数列，为其前n项和，若S2,S4,成等比数列，则4=（）2IB.1-2C1-2I♦D7(2014课标2文)（5）等差数列｛仏｝的公差为2,若必，咏，吨成等比数列，则｛仏｝的前n项和(A)打("+1)(c)8（2014重庆理）2.对任意等比数列下列说法一定正确的是（）Aa,,a3，成等比数列B.a2，％，cz6成等比数列C.a2，，叫成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列9（2014安徽理）12.数列｛aj是等差数列，若3,+1,a3+3,a5+5构成公比为y的等比数列，贝丨J9.10（201

3、4安徽文）12.如罔，学科网在等腰直角三角形ABC中，斜边=过点必作BC的垂线，垂足为/V过点A作AC的垂线，垂足为:A；过点4作A.C的垂线，垂足力A3;…，以此类推，设==a2,A^A2=a3,•••,A^/4^=tz7,则《7=.11（2014北京理）9.若等差数列｛人｝满足6f7+%+a9〉O,6f7+6f10<0,则当az=时kJ的前/2项和最大.12（2014广东理）13.若等比数列的各项均为正数，且叫^,+¥,2=2#,则In6/,+In++Ina2n=.13（2014广东文）13.等比数列的各项均为正数，且6/外=4,则log2q+log26Z2+log2673+log2f/4

4、+log26/5=14（2014江苏文理）7.在各项均为正数的等比数列｛人｝屮，％=1，％=%+2七，则％的值是.15（2014江西文）14.在等差数列中，（/

5、=7,公差为d，前n项和为kJ,当且仅当/?=8时5；取最大值，则d的取值范围.16（2014大津理）（11）设｛<是首项为公差为-1的等差数列，S,,为其前n项和.若ShS2,S4成等比数列，则q的值为.17（2014课标2文）（16）数列｛仏｝满足

6、11.816-1741-(7"【答案】CCCBCDAD9.110.12.5/213.514.415.(-1全国2014年高考款学（文史）分类汇编1（2014重庆文）16.已知是首项为1

7、,公差为2的等差数列，S,,表示的前Z7项和.（I）求a,,及（II）设是首项为2的等比数列，公比7满足f-h+lh+S^O,求｛/?,,｝的通项公式及其前az项和rn.【点拨】(I)^,=2n-l,5n=w2;(II)由^一卜么+以/十&二^^得g=4,所以么=22乂7>j(4”一1)2(2014重庆理)22.设a｝=l,6zn+I=权-2an+2+b(neN”(1)若Z?=1,求tz2，a3及数列｛人｝的通项公式；(2)若/?=-1，问：是否存在实数c使得〜

8、+i(可数归完成)；(2)设函数f(x)=Va2-2x+2-1，令f(x)=x得不动点x=^.仿⑴得6/

9、=l,6f2=0,岣=乃—1，用数学归纳法可证明：巧,,<^<^2^.事实上，1°当77=1时,6?2=0<1<乃-1=咏然成立.2。.假定当n=kS],a2k<^(^2A+2+1)2<(盖-1)2+1“2'什2<士•又“2A+3=/(^2A+2)=>(“2A+3+1)2=(“2A+2—I)2+1•••(“2A+3+I)2〉(*-1)2+1=>“2A+3〉盖

10、这就足说当时，a2M<^