高考数学分类汇编——数列

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1、2013高考数学分类汇编——数列1.(新课标1文6)设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（）2.(新课标1理7)设等差数列的前项和，，，，在（）3.(新课标1理12)设的三边长分别为，的面积为，，若，，，，，则（）为递减数列为递增数列为递增数列，为递减数列为递减数列，为递增数列4.(新课标1理14)如数列的前项和为，则数列的通项公式为5.(新课标1文17)已知等差数列的前项和为，，（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和；6.(新课标2文17)已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列。（1）求的通项公式；（2）求7

2、.(新课标2理3)等比数列的前项和为，已知，，则（）8.(新课标2理16)等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为。9.（大纲版文理6）已知数列，，则的前项和等于（）10.（大纲版理17）等差数列前项和为，已知，且成等比数列，求的通项公式。11.（大纲版文17）等差数列中，，（1）求的通项公式；（2），求数列的前项和12.（北京文理10）若等比数列满足，，则公比；前项和。13.（北京理20）已知是非负整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，（1）若为是一个周期为的数列（即对任意的，），写出的值；

3、（2）设是非负整数，证明：（）的充分必要条件为是公差为的等差数列；（3）证明：若，（），则的项只能是或者，且有无穷多项为14.（北京文20）给定数列。对，该数列前项的的最大值记为，后项的最小值记为，。（1）设数列为，写出；（2）设（）是公比大于1的等比数列，且。证明：是等比数列；（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列。15.（湖南理15）设为数列的前项和，，，则（1）（2）16.（湖南文19）设为数列的前项和，已知，，（1）求，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。17.（江西理3）等比数列的第四项等于（）1

4、8.（江西理17）正项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有19.（江西文16）正项数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和20.（辽宁文理4）下列关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列数列是递增数列数列是递增数列数列是递增数列其中真命题是（）21.（辽宁文理14）.已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则=。22.（山东理20）设等差数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且（为常数），令（），求数列的前项和。

5、23.（山东文20）设等差数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，，求的前项和24.（陕西文17）设表示数列的前项和。（1）若是等差数列，推导的计算公式；（2）若，，且对所有正整数，有，判断是否为等比数列。25.（陕西理17）设是公比为的等比数列。（1）.推导的前项和公式；（2）设，证明数列不是等比数列26.（天津理19）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且，，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的最大项的值和最小的项的值27.（天津文19）已知首项为的等比数列的前项和为，

6、且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）证明（）28.（重庆理12）已知数列是等差数列，，公差，是其前项和，若成等比数列，则。29.（重庆文12）若，，成等差数列，在。30.（重庆文16）设数列满足：，，（1）求数列的通项公式及前项和（2）已知是等差数列，为其前项和，且，，求31.（广东理12）在等差数列中,已知,则_____.32.（广东理19）设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.33.（广东文11）设数列是首项为，公比为的等比数列，则34.（广东文19）设各

7、项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．(1)证明：；(2)求数列的通项公式；(3)证明：对一切正整数，有．35.（浙江文理19）在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求，；（Ⅱ)若，求。36.（四川文16）在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。37.（四川理16）在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和．38.（湖北文19）已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，

8、说明理由．39.（湖北文18）已知等比数列满足：（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由.40.（福建文17）已知等差数列的公差=1，前项和为.(I)若；(II)若41.（福建理9）已知等比数列的公比为，记，，，则以下结论一定正确的是（