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1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编4：数列•、选择题1.(2013年高考上海卷(理))在数列{色}中，％=2"—1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素切=也•勺+吗+勺,仃=1,2,・・・,7;/=1,2,・・・,12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()⑷18(B)28(048(D)63【答案】A.2.(2013年普通高等学校招生统一考试人纲版数学(理)W)RD版含答案(已校对))已知数列4{an}满足3%]+an=0,a2=一一,则{%}的前10项和等于⑷-6(1-3~,0)(B)
2、(1-3-10)(03(1-3~,0)(D)3(14-3~10
3、)【答案】C3.(2013年高考新课标1(理))设MBnCn的三边长分别为色,仇,q,“的面积为S”，几=1,2,3,…，若®>c】，b]+C]=2d],a/l+1=an,bn+i仝”；"",伽=仇;①，则()A.{$}为递减数列B.{$}为递增数列C.{必」为递增数列，{$“}为递减数列D.{$昇为递减数列，{必}为递增数列【答案】B4.(2013年普通髙等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯W)RD版))函数歹才⑴的图像如图所示,在区间[。0]上可找到n{n>2)个不同的数壬兀…也，使得如2=/型=血2,则n的取值范围是(A){3,4}(B){2,3,4}(
4、0{3,4,5}(D){2,3}【答案】B5•(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯W)RD版))己知等比数列{%}卜J公比为q,记侏=Q〃心Li”]+。〃的_1)+2+・・・+Q〃z_i)+加,C“=•%_l）+2•…⑷,nwN、则以下结论i定正确的是（）A.数列｛bfl｝为等差数列,公差为q，nB.数列｛bn｝为等比数列,公比为q2,,tC•数列｛_｝为等比数列,公比为qnrD.数列｛q｝为等比数列,公比为qm【答案】C1.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标II卷数学（理）（纯W3RD版含答案））等比数列｛%｝的前〃项和为Sn,已知
5、S3=①+10d[,%=9,则a｛=⑷丄（B）—丄（0-（D）--3399【答案】C2.（2013年高考新课标1（理））设等差数列｛色｝的前〃项和为Sn,Sin_,=-2,Sm=o,s”田=3,则m-（）A.3B.4C.5D.6【答案】C3.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（W）BD版））下面是关于公差d>0的等差数列（色）的四个命题:卩：数列｛%｝是递增数列;“2：数列｛必“｝是递增数列;几：数列｛an+3nd｝是递增数列;(C)p2,p3(D)p、,p4必：数列｛牛｝是递增数列;其中的真命题为⑷卩，#2⑻卩3，卩4【答案】D9.（2013
6、年高考江西卷（理））等比数列x,3x+3,6x+6,・.的第四项等于A.-24B.0C.12D.24【答案】A二、填空题10.（2013年高考四川卷（埋））在等差数列｛%｝中，冬-吗=8，-冃偽为色和色的等比中项,求数列｛%｝的首项、公差及前刃项和.【答案】解:设该数列公差为d,前刃项和为片.由已知，可得2勺+2d=8,(®+3d)~=(Q]+d)(q+8d).所以d]+d=4,〃（d-3aJ=0,解得®=4,d=0,或勺=1,〃=3,即数列｛%｝的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.2fi所以数列的前H项和片二4/2或％二-——10.（2013年普通高等学
7、校招生统一考试新课标II卷数学（理）（纯OQ版含答案））等差数列｛%｝的前n项和为S”,已知S10=0,515=25,则沾“的最小值为・【答案】-4911.（2013年高考湖北卷（理））古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,第7?个三角形数为也巴=丄川+丄〃.记第〃个k边形数为222N0讥）伙二3）,以下列出了部分£边形数中第n个数的表达式：三角形数”（弘3）=匕『+_1斤v722正方形数N（h,4）=n~3]五边形数7V（n,5）=-n2一一nI丿22六边形数N（n,6）=2n2-n可以推测N（弘◎的表达式，由此计算N（
8、10,24）=.选考题【答案】100012.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列｛aft｝屮，a5=丄，％+如=3,则满足纠+勺+•••+£＞叩2的最人2正整数"的值为.【答案】1213.（2013年高考湖南卷（理））设S”为数列｛%｝的前n项和，S“=（一1）匕一丄，心N*,则仃）。3=；（2）S]+52+…+S]（）（）=•【答案】；_（[（X）-1）1632,（X,10.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））当XWR,卜
9、V1时,方女口卜表达式：1+X++•
10、••+x"
