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1、.....全国2014年高考数学(理科)分类汇编1(2014福建理)3.等差数列的前项和，若，则()2(2014广西理)10.等比数列中，，则数列的前8项和等于()A．6B．5C．4D．33(2014广西文)8.设等比数列的前n项和为，若则（）A．31B．32C．63D．644(2014重庆文)2.在等差数列中,，则（）5(2014辽宁文理)8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A.B.C.D.6(2014天津文)5.设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.7(201
2、4课标2文)（5）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=()（A）（B）（C）(D)8(2014重庆理)2.对任意等比数列,下列说法一定正确的是（）成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列9(2014安徽理)12.数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则________.10(2014安徽文)12.如图，学科网在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点学习参考.....作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.11(2014北京理)9.若等差数列满足，
3、，则当______时的前项和最大.12(2014广东理)13．若等比数列的各项均为正数，且，则.13(2014广东文)13.等比数列的各项均为正数，且,则14(2014江苏文理)7.在各项均为正数的等比数列中,,则的值是.15(2014江西文)14.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_______.16(2014天津理)（11）设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.17(2014课标2文)（16）数列满足，=2，则=_________.【答案】
4、9.110.11.812.13.514.415.16.17.全国2014年高考数学(文史)分类汇编1(2014重庆文)16.已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（Ⅱ）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.学习参考.....【点拨】(I);(Ⅱ)由得,所以2(2014重庆理)22.设(1)若，求及数列的通项公式；(2)若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.【点拨】(1)猜想(可数归完成);(2)设函数,令得不动点.仿(1)得用数学归纳法可证明:.事实上,显然成立..假定当
5、成立,那么当.又这就是说当也成立.…3(2014浙江文)19、已知等差数列的公差，设的前n项和为，，.（1）求及；（2）求（）的值，使得【点拨】(1);（2）….4(2014浙江理)19.已知数列和满足.若为等比数列，且学习参考.....(1)求与；(2)设.记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有.【点拨】(1)两式相除得.从而.由(2).所以(分组裂项)(ii),易见,.可见最大,即.5(2014课标2理)17.已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.【点拨】（Ⅰ）在中
6、两边加:,可见数列是以3为公比,以为首项的等比数列.故.（Ⅱ）法1(放缩法)法2(数学归纳法)先证一个条件更強的结论:.事实上,,等号成立.,新命题成立..假定对于新命题成立,即,那么对于的情形,我们有:学习参考.....…所以6(2014天津文理)19.已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.【点拨】（Ⅰ）解：当，时，，.其中的分布:可得，.（Ⅱ）证明：由，，，，及，可得.所以，.7(2014四川文)19.设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（Ⅰ）
7、证明：数列为等比数列；（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.【点拨】（Ⅰ）…（Ⅱ），.切线方程,依题设有,.从而(等比差数列,乘公比、错位相减)得学习参考.....8(2014四川理)19．设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.【点拨】（1）.;（2），.切线方程,依题设有,.从而(等比差数列,乘公比、错位相减)得9(2014上海文)23.已知数列满足(1)若，求的取值范围；(2)若是等比数
8、列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应的公比；(3)若成等差数列，求数列的公差的取值范围.【点拨】(1)由;(2)易见又,..(3)①.取.综上.10(2014上海理)23.已知数列满足.学习参考.....(1)若，求的取值范围；(2)没是公比为等比数列，，求的取值范围
