2015-2016概率论与数理统计试卷b参考答案

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1、东莞理工学院(本科)试卷(B卷)参考答案2015-2016学年第一学期《概率论与数理统计》开课单位：计算机学院数学教研室，考试形式：闭卷，允许带计算器入场题序—'二三四总分得分评卷人一、填空题(每空2分，共30分)1.己知P(AB)=0.4,P(A-B)=0.3,则P(A)=0.3.2.抛掷两颗骰子，则两颗骰子点数相同且为奇数的概率为1/12.(韜3.三个人独立的破译一个密码，他们能破译的概率分别是0.2,0.4和0.5,求他们将此密码破译的概率0.764.已知随机变量；V(1，6)，且随机变量K=5JV-1，则£(r)=4，公⑺：150.

2、5.设随机变量X的密度函数为=p,则常数c=V;1()，其它2:P{x<[}=1/2;又设用y表示对X的3次独立重复观察中事件{XS1}出现的次数，则尸{y=i}二3/8•6.设二维随机变量(x,y)的联合分布律为1200.2a10.40.1则G二0.3:E(XY}=0.67.设W，…，X15是取自总体；V(0，l)的样本，则统计量y=x32+x42+---+x92服从/2(7)分布，T=，%服从z(4)分布.Vx,2+x22+x32+x24—1.设X,，...，'。及l...，y2。分别是总体7V(1，1O)和7V(2,2O)的两个独立样

3、本，又，F分别为禅本均值.则X-Y-2V(—1，2),p{

4、x-K4-l

5、>372j=0.0026;此题屮0(1)=0.8413,0(2)=0.9772,0(3)=0.9987.2.设总体X的密度函数为,v—，0x/(个卜，.0,其它其中沒(沒〉0)是未知参数，而1，％2,…，X,,是来自X的简单随机样本，则未知参数汐的矩估计量为4=2y.二、选择题(每小题2分，共30分)1.设A，5为两个相互独立的随机事件，且P(AUB)=5/6，P(权)=1/3，，则必有P(A)=【C】；(A)1/2(B)2/3(C)3/4(D)1/32.—批产品有1

6、()件，其中3件为次品，从中随机地取3件，恰有2件为正品的概率为【B】;㈧爭C10(B)c72c;10(C)(D)c;c:(D)C,40p4(l-p)63.某产品合格率为；^0(；0=0.12，则参数久/7的

7、值为【C】；(A)a-1.2,b=1.8(B)a=1.2,b=3(C)6Z=1.8,b=3(D)a=2,b=31.设随机变量X,F不相关，则下列表述不正确的是【A】；（a）cov（x,k）=i（B）£（xr）=£（x）£（y）（c）/）（x+y）=D（x）+D（y）（D）pXY=o1.设随机变量X服从参数为1/2的指数分布，则£（X2）=【B】；（A）6（B）8（C）9（D）182.抛掷两颗骰子，用X和Y分别表示它们的点数（向上的面上的数字），则这两颗骰子的点数之和（Z=X+Y）为7的概率为【C1（A）4/36（B）5/36（C）6/36（

8、D）7/369.设随机变量X的概率密度为xj，0

9、1，5），则Z〜【B];(A)A^(O,l)(B)N(-2,6)(C)N(-2,7)(D)；V(-2,8)4.设U2，U4是来自均值力A的泊松分布总体的样本，其屮A未知，则下列估计量(B)T2=—(X,+X2)(d)r4=i(x,+x2+x3+x4屮最有效的A的无偏估计量力（A）T}=^X^X,）（c）r，

10、（wx3）（D）有效性14下面哪个性质不是评价估计量的标准【C]；（A）无偏性（B）相合性（C）相容性15.设样本芩，又2，…，來自正态总体X〜；V（//，e72），其巾CT2未知，X，S2分别为样本均值和样本方差，则对//进行区间估计

11、时应选择下列哪个作为枢轴量(A)(B)（y：4n(C)叉-AsHi三、计算题（共18分）1.（io分）设二维随机变量（x，y）概率密度为xe~y,0