定量分析的误差和数据处

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1、第2章定量分析的误差和数据处理2.1误差的种类和来源2.2准确度与精密度2.3提高分析结果准确度的方法2.4分析数据的处理—可疑值的取舍2.5有效数字及其运算规则2.1误差的种类和来源1、真值(T)：基本概念某一组分含量具有的客观存在的真实数值。一般说来，真值是未知的，在特定情况下认为是已知的。理论真值（化合物的理论组成，原子量，分子量等）计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等）相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）3、准确度：2、测量值(x)：对某一组分的含量依据一定的原理和方法测量得来的数值。是指测量值(x

2、)与真值(T)之间的接近程度。4、精密度：是指几次平行测量值之间相互接近程度。5、误差：误差系统误差随机误差是衡量测定结果准确度高低的尺度。误差越小，测量值的准确度越高；误差越大，测量值的准确度越低。2.1.1系统误差定义：由于分析过程中某些确定的、经常的因素所造成的误差，使测定结果系统偏高或偏低，并会重复出现，大小可测。特点：单向性、重现性系统误差的来源：1、方法误差4、操作误差3、试剂误差2、仪器误差2.1.2随机误差（偶然误差）定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的因素而引起的误差，使分析结果在一定范围内波动，且无法避免。特点：不固定、不可测、不

3、可预见随机误差的正态分布：—0+误差出现的次数误差1、小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大的误差出现的概率极小。2、正误差出现的概率与负误差出现的概率相等，正负误差的代数和趋于零。2.滴定管读数时，最后一位估读称量试样时吸收了水分思考：下列情况引起什么误差？系3.标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸入CO2随系5.滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液4.试剂中含有微量的被测组分系过失误差2.2准确度和精确度2.2.1准确度与误差准确度是指测定值与真实值之间的接近程度，误差是衡量测定结果准确度高低的尺度。用绝对误差（E）和相对误差（Er）表示：绝

4、对误差（E）：E=x-T相对误差（Er）：Er=E/T例：用分析天平称样，一份0.2034g，一份0.0020g，称量的绝对误差均为±0.0002g，求两次称量各自的相对误差？解：第一份试样Er=±0.0002÷0.2034×100%=±0.1%第二份试样Er=±0.0002÷0.0020×100%=±10%绝对误差相同的情况下，测量值较大时，测量结果的相对误差较小，其准确度较高。结论：用相对误差表示测量结果的准确度比用绝对误差要合理。精密度指平行测定结果之间的接近程度。偏差是衡量分析结果精密度的尺度。①绝对偏差与相对偏差绝对偏差：相对偏差：只能衡量单

5、个测定值与平均值的偏离程度2.2.2精密度与偏差②平均偏差与相对平均偏差平均偏差：③标准偏差与相对标准偏差相对平均偏差：标准偏差：相对标准偏差(变异系数)：④极差与相对相差极差：R=xmax-xmin相对相差=对于两次测定：例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数。解：续解例2：求下列两组数据的和s第一组10.02，10.02，9.98,9.98=10.00，=0.02，s=0.020第二组10.01,10.01,10.02,9

6、.96=10.00，=0.02，s=0.027结论：用标准偏差表示数据精密度（衡量数据间的接近程度）更为恰当。2.2.3准确度与精密度的关系结论：准确度高，精密度一定高精密度高，准确度不一定高精密度高是保证准确度高的先决条件系统误差主要影响准确度，随机误差既影响准确度又影响精密度。2.3提高分析结果准确度的方法2.3.1检验并消除系统误差空白试验：由试剂和器皿带进杂质所造成的系统误差，一般可作空白试验来扣除。标准样品对照标准方法对照回收率试验校准仪器对照试验：方法误差仪器误差试剂误差思考：下列系统误差的校正方法校正仪器空白实验对照实验2.3.2减小随机

7、误差—0+误差出现的次数误差结论：增加平行测量次数再取平均值，可减小随机误差，一般分析工作要求平行测定2～4次。系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定的因素不定的因素分类方法误差、仪器与试剂误差、操作误差性质重现性、单向性、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度、准确度消除或减小的方法对照、空白、校准增加测定的次数2.3.3减少测量的相对误差称量误差差减法称量：Ea=±0.0002g常量分析一般要求：Er<0.1%，所以分析天平的绝对误差：Ei=±0.0001g体积测量误差一次滴定两次读数：Ea=±0.02mL常量分析一般

8、要求Er<0.1%，所以体积读数：Ei=±0.01mL滴定分析滴定剂体积一般控制在20-30