定量分析的误差和分析结果的数据处理

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1、分析化学主讲：牛江秀Tel:18255978095Email:niujxiu1982@126.com第二章定量分析的误差和分析结果的数据处理学习要求：1.掌握有效数字的意义，数字修约规则及有效数字的运算规则。2.掌握误差产生的原因及各种表示方法。3.掌握提高分析结果准确度的方法。4.掌握分析结果有限实验数据的处理方法。2.1有效数字2.1.1有效数字的计位规则有效数字：就是在实验中实际测到的数字，数据位数反映测量的精确程度。可疑数字：有效数字的最后一位数字，通常为估计值，不准确。一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差重点例如：根据滴定管上的刻度可以读出12.34

2、mL，该数字是从实验中得到的，因此这四位数字都是有效数字。最后一位数字4是估计值，是可疑数字。又如用万分之一天平称样品质量得0.1053克，此四位数字就是有效数字。有效数字的计位规则：（1）记录的仪器能测定的数据都计位．如12.56mL有效数字为4位．5.1g有效数字为2位。（2）数字零在数据中具有双重作用：a.作普通数字用，它就是有效数字。如20.50mL，4位有效数字。b.作定位用，如0.0518；3位有效数字。重点（3）①分析化学的一些非测量值如测定次数；倍数；系数；分数；常数(π)有效数字位数可看作无限多位。②对数值：其有效数字的位数仅取决于小数部分(尾数)数

3、字的位数，因其整数部分只代表10的方次。pH5.11位pH8.722位→[H+]=1.9×10-9mol.L-1lgX=2.382位→lg(2.4102)重点2.1.2有效数字的运算规则1.修约规则为什么要进行修约？有效数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余数字的过程，称为数字修约。修约规则：“四舍六入五留双”（1）当多余尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。（2）尾数正好是5时分两种情况：a.若5后数字不为0，一律进位，0.1067534b.5后无数或为0，采用5前是奇数则将5进位，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。重点9示例：保留四位有效数字，修约：14.24

4、42→14.2426.4863→26.4915.0250→15.0215.0150→15.0215.0251→15.03修约口诀：四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光。重点2.运算规则1)加减法运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数。计算示例：23.64+4.402+0.3164=23.64+4.40+0.32=28.36各数绝对误差为23.64±0.01；4.402±0.001；0.3164±0.00010.01＞0.001＞0.0001与参加运算的数字中小数点后位数最少的那个数字相同。重点112)乘除法：修

5、约：以有效数字位数最少的数为标准来修约其它乘或除数以及计算结果。因有效数字位数最少的数相对误差最大，它决定了计算结果的相对误差。重点有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。例：(0.03255.10360.06)/139.8=0.0711791840.0325±0.0001/0.0325100%=±0.3%5.103±0.001/5.103100%=±0.02%60.06±0.01/60.06100%=±0.02%139.8±0.1/139.8100%=±0.07%0.0325的相对误差最大，结果只能保留三位有效数字最可靠的分析方法最精密的仪器熟练的

6、操作人员不能得到绝对准确的结果误差是客观存在的误差产生的原因及出现规律,减小误差对数据进行正确统计处理第二章内容最可靠的数据2.2误差的产生及表示方法2.2.1绝对误差和相对误差相对误差＝[(测定值-真实值)／真实值]x100％建立误差的意义：误差的大小反映了准确度的高低，误差的绝对值越小，准确度越高绝对误差＝测定值-真实值重点误差可分为绝对误差和相对误差。当测定值大于真实值时，误差为正值，反之为负值。绝对误差在真实值中占有的百分率称为相对误差2.2.2系统误差和随机误差产生误差的原因很多，按其性质一般可分为系统误差和随机误差。1.系统误差系统误差或称可测误差(Det

7、erminateError)。系统误差是由测定过程中某些经常性的、固定的原因所造成的比较恒定的误差。重点（3）试剂误差：试剂或蒸馏水纯度不够；（4）操作误差（PersonalErrors）如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。（1）方法误差(MethodErrors)：不完善如反应不完全；干扰成分的影响；指示剂选择不当；系统误差产生的原因：（2）仪器误差（InstrumentalErrors）：仪器本身缺陷，如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；重点(1)重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；(2)单向性