误差和分析数据的处

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1、第２章误差和分析数据的处理本章主要讲述误差的来源、种类、性质误差的表示、减免办法有效数字含义、修约、运算和应用数据的统计处理分析结果的表示方法32-1第1节概述定量分析就是对体系的某个性质进行测量任何性质的测量都包括人、仪器和体系任何测量结果都不可能绝对准确氢原子量1.00794±0.00007锌原子量65.37±0.05任何测量值只能随着人类认识世界能力的提高,而分析出趋近于真实值的测定值32-2第2节定量分析误差误差系统误差（systematicerror）偶然误差（accidentalerror）过失误差（mistakee

2、rror）32-3（一）系统误差（systematicerror）定义：由某些确定的、经常性的原因造成的，又称可定误差。特点：“重现性”、“单一性”和“可测性”。32-4一、系统误差和偶然误差产生系统误差的主要原因方法误差：通过方法的正确选择或校正可消除方法误差。仪器误差：对仪器进行校准，来消除仪器误差。试剂误差：通过空白试验及使用高纯度的试剂或水等方法，可以消除试剂误差。操作误差：操作人员主观原因造成的误差32-5（二）偶然误差（accidentalerror）定义：由一些难以觉察和控制的、变化无常的、不可避免的偶然因素造成的

3、，又称不可定误差。决定分析结果的精密度。特点：大小、正负不固定，服从统计规律，增加平行测定次数予以减小。系统误差和偶然误差完全可能同时存在。32-6（三）过失误差（mistakeerror）定义：由于操作人员粗心大意、过度疲劳、精神不集中等引起的。其表现是出现离群值或异常值。过失误差的判断——离群值的舍弃32-7二、绝对误差和相对误差（一）准确度和误差准确度（accuracy）：分析结果与真实值接近的程度。用误差来表示。1.绝对误差：若以χ代表测量值，μ代表真值，绝对误差δ：δ=χ-μ32-82.相对误差：绝对误差在真实值中的百

4、分率32-93．真值与标准参考物质：理论真值：如三角形的内角和为180°约定真值：法定计量单位、C原子量12相对真值：标准参考物含量、法定方法标准参考物质：经公认的权威机构鉴定32-10（二）精密度和偏差精密度（precision）：多次平行测定值之间的接近程度。用偏差来衡量。平均偏差和相对平均偏差绝对偏差：平均偏差：32-11相对平均偏差：2．标准偏差S和相对标准偏差RSD32-1232-13例标定某溶液的浓度，四次结果分别为0.2041mol/L，0.2049mol/L，0.2039mol/L和0.2043mol/L。试计算

5、标定结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。32-1432-15三、准确度与精密度的关系结论：1、准确度高，一定要精密度好。2、精密度好，不一定准确度高。只有在消除了系统误差的前提下，精密度好，准确度才会高。32-16四、提高分析结果准确度的方法提高准确度：消除系统误差，减小偶然误差1.系统误差的判断与评估对照试验：已知含量的标准试样、公认的可靠的分析方法。回收试验：向试样中或标准试样中加入已知含量的被测组分的纯物质，然后用同一方法进行测定，计算回收率。32-172.消除系统误差的方法选择则合理的分析方法，

6、消除方法误差校准仪器，消除仪器误差采用不同方法，减小测量的相对误差空白试验，消除试剂误差遵守操作规章，消除操作误差3.减小偶然误差：增加平行测定次数32-18第３节　有效数字及其运算法则一、有效数字定义：分析工作中实际上能测量到的数字如：坩埚重18.5734g六位有效数字溶液体积24.41mL四位有效数字有效数字与测定的相对误差相关，如32-19“0”与有效数字：pH、pC、logK等：如pH=12.68，即[H+]=2.1×10-13mol/L其有效数字为二位，而非四位。32-20二、数字修约规则四舍六入五成双：12.2150

7、0→12.22，12.22500→12.2212.21510→12.22，12.22501→12.23对原测量值一次修约：2.2349：2.24（×），2.23（√）大量数据运算，可先多保留一位有效数字修约标准偏差：取二位。有余数即进位32-21三、运算法则加减法：以小数点后位数最少(即绝对误差最大的)的数据为依据。如：0.0121、25.64及1.05782相加，则为：0.012+25.64+1.058=26.71乘除法：以其中相对误差最大的那个数，即有效数字位数最少的那个数为依据。如上述三数相乘，则为：0.0121×25.6

8、4×1.058=0.32832-22四、在分析化学中的应用正确地记录测量数据：0.2500g，不能记成0.250g或0.25g。24.00mL，不能记为24mL或24.0mL。正确判断取用量和选用适当的仪器正确地表示分析结果：如煤中硫含量测定：称样量为3.5g。