误差和分析数据的处理.ppt

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1、第三章误差和分析数据的处理内容：误差及其产生的原因测定值的准确度和精密度有限测定数据的统计处理有效数字及其运算法则第一节误差及其产生的原因★误差是分析结果与真实值之差。根据性质和产生的原因可分为三类：系统误差，偶然误差，过失误差。一、系统误差(systematicerror)系统误差是由分析过程中某些确定的、经常性的因素引起的，因此对测定结果的影响比较恒定。产生原因：(一)方法误差分析方法本身所造成的误差。例如，重量分析中沉淀的溶解，共沉淀现象造成的损失；滴定分析中化学计量点与终点不一致。(二)仪器

2、和试剂引起的误差如，天平不等臂，砝码未校准，蒸馏水不纯，其中有被测离子或消耗标准溶液的其他杂质。(三)操作误差由个人操作不当引起滴定管读数偏高、偏低，试样分解不完全，沉淀洗涤不完全或过分。(四)主观误差(个人误差)由分析者本身主观因素造成，如判断滴定终点颜色因人而异。系统误差-----特点•重现性：在相同的条件下，重复测定时系统误差会重复出现。•单向性：系统误差使测定结果系统偏低或偏高，数值有一定的规律性。•可测性：如果能找出产生误差的原因，并设法测出它的大小，就可以通过校正的方法来减小或消除系统误差。二

3、、随机误差(randomerror)★随机误差（偶然误差）—由偶然因素引起的误差如：环境条件、尘埃、仪器条件的变动、读数的不确定性。性质：误差的大小、正负都是不固定的在消除系统误差后，在同样条件下多次测定，可发现随机误差服从一定规律(统计规律)。(一)大小相等的正负误差出现的机会相等。(二)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少。可用平均值减小偶然误差三、过失误差(mistake)由于操作人员粗心大意、过度疲劳、精神不集中等引起的。其表现是出现离群值，极端值。系统误差可校正综上所述偶然误差可控制过失误差

4、可避免第二节测定值的准确度和精密度一、准确度与误差准确度(accuracy)测定值(x)与真实值(T)符合的程度反映测定的正确性，是系统误差大小的量度。表示方法：绝对误差E，相对误差RE%绝对误差Ea=测定值-真值=x–T绝对误差意义不大，反映不出误差的严重性。相对误差：误差在真实值中所占的百分率1000kg10kg当绝对误差相同时，被测定的量越大，相对误差越小，测定的准确程度越高。例3-1用沉淀重量法测得纯BaCl2·2H2O中Ba的质量分数为0.5617，计算绝对误差和相对误差。解纯BaCl2·2H2

5、O中Ba的质量分数为：二、精密度与偏差精密度(precision)多次测定值(xi)之间的符合程度。反映测定的再现性。表示方法：偏差(一)绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，结果分别为：x1,x2,xn算术平均值绝对偏差：单次测定值与平均值之差：平均偏差：相对平均偏差：例3－2：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11,1.16,1.12,1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。解：相对平均偏差用相对平均偏差表示精密度比较简单。该法的不足之处是不能充

6、分反映大偏差对精密度的影响。（二）标准偏差和相对标准偏差随机现象个体上表现为不确定性而大量观察中呈现出统计规律性的现象。总体研究对象的全体(包括众多直至无穷多个体)样本自总体中随机抽出一部分样品，通过样品推断总体的性质。样本容量样本中所含个体的数目。样本容量为n，其平均值为测量无限次，即n趋于时，总体平均值为：若无系统误差，则就是T。实用时，n>30，认为=T当，总体标准偏差σ表示测定值xi对总体平均值μ的偏离程度，表达式为：σ2称为方差引入n-1是为了校正以样本平均值代替总体平均值引起的误差。

7、样本标准偏差sn-1称为自由度，用f表示样本的相对标准偏差（变异系数）为例3-3测定某硅酸盐试样中SiO2的质量分数（%），五次平行测定结果为37.40，37.20，37.30，37.50，37.30，计算平均值，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。例：测定某铜合金中铜的质量分数（%），两组测定值分别为：10.3，9.8，9.6，10.2，10.1，10.4，10.0，9.7，10.2，9.710.0，10.1，9.3＊，10.2，9.9，9.8，10.5＊，9.8，10.3，9.9结论：第一组数据的精密度

8、比第二组好平均值的标准偏差◆从总体中抽出n个容量相同的样本，测得的平均值分别为。◆◆平均值的标准偏差与单次测定值的标准偏差σ之间有下述关系：对于有限次测定则有三、准确度和精密度的关系•系统误差是分析误差的主要来源，影响结果的准确度，偶然误差影响误差的精密度。理想的分析结果应该有怎样的准确度和精密度呢？偶然误差小，系统误差为0偶然误差大，系统误差为0偶然误差小，系统误差大偶然误差大，系统误差大1精密度