误差和分析数据处理.ppt

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1、分析化学Ⅰ第二章误差及分析数据的处理概述误差客观存在定量分析数据的归纳和取舍（有效数字）计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值第一节测量误差一、误差分类及产生原因二、误差的表示方法三、误差的传递四、提高分析结果准确度的方法一、误差分类及产生原因（一）系统误差及其产生原因（二）偶然误差及其产生原因（一）系统误差（可定误差）:由可定原因产生1．特点：具单向性（大小、正负一定）可消除（原因固定）重复测定重复出现2．分类：a．方法误差：方法不恰当产生b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生c．操作误差：操作方

2、法不当引起被测物质量越少，系统误差越（）（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）：由不确定原因引起：温度、湿度、压力及仪器性能的偶然变化特点：1)不具单向性（大小、正负不定）2)不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑）3)分布服从统计学规律（正态分布）大误差出现的概率小，小误差出现的概率大二、误差的表示方法（一）准确度与误差（二）精密度与偏差（三）准确度与精密度的关系(一)准确度与误差1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．误差（1）绝对误差：测量值与真实值之差a．以测量值的单位为单位b．可正可负c．其绝对值越小，测量值越接近真值，测量准确度越高。（2）相对误差

3、：绝对误差占真实值的百分比注：μ未知，δ已知，可用χ代替μa.反应了误差在测量结果中所占的比例；b.无单位；c.可正可负（二）精密度与偏差1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2．偏差：（1）绝对偏差：单次测量值与平均值之差（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比（5）标准偏差：（6）相对标准偏差（变异系数）续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比μ未知μ已知（三）准确度与精密度的关系1.准确度高，要求精密度一定高但精密度好，准确度不一定高2.准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性练习例

4、：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：三、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法例：测全Fe含量K2Cr2O7法40.20%±0.2%×40.20%比色法40.20%±2.0%×40.20%2．减小测量误差1）称量例：天平一次的称量误差为0.0001g，两次的称量误差为0.0002g，RE%0.1%，计算最少称样量？续前2）滴定例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为0.02mL，RE%0.

5、1%，计算最少移液体积？3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差4．消除测量过程中的系统误差1）校准仪器：消除仪器的误差2）空白试验：消除试剂误差3）对照实验：消除方法误差4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差第二节有效数字及其运算规则一、有效数字二、有效数字的修约规则三、有效数字的运算法则一、有效数字：实际可以测得的数字1.有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位第四位欠准（估计读数）±1%2.在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字例：0.06050四位有效数字定位有效位数例：3600→3.6

6、×103两位→3.60×103三位3．单位变换不影响有效数字位数例：10.00[mL]→0.001000[L]均为四位续前4．pH，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]两位二、有效数字的修约规则1．四舍六入五留双a.当多余尾数的首位小于等于4舍去b.当多余尾数的首位大于等于6进位c.当多余尾数的首位等于5，如果5后数字不为0，进位如果5后数字为0，则“奇进偶舍”，使末位为偶数例：0.37456，0.3745均修约至三位有效数字0.37

7、40.3752．只能对数字进行一次性修约例：6.549，2.451一次修约至两位有效数字6.52.5三、有效数字的运算法则1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）例：50.1+1.45+0.5812=？δ±0.1±0.01±0.000152.1例：0.0121×25.64×1.05782=？δ±0.0001±0.01±0.00001RE±0.8%±0.4%±0.009%0.328``保留三位有效数字保留三位有效数字`第四节偶然误差的正态分布一、偶然误差的正态分布二、偶然误差

8、的区间概率