课件 误差和分析数据的处理.ppt

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1、第三章误差和分析数据的处理误差—分析结果与真实值之间的差值第一节误差及其产生的原因一、系统误差(又称可测误差)——误差的主要来源系统误差—指由分析过程中某些确定的、经常性的因素而引起的误差。影响准确度，不影响精密度。系统误差的特点：重现性、单向性、可测性12二、随机误差（又称偶然误差或不可测误差）随机误差——指由于一些难于控制的随机因素引起的误差。不仅影响准确度，而且影响精密度。特点：1）不确定性；2）不可测性3）服从正态分布规律：大小相等的正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的

2、概率小，极大误差出现的概率极小。产生原因：（1）随机因素（室温、湿度、气压、电压的微小变化等）；（2）个人辨别能力（滴定管读数的不确定性）345第二节测定值的准确度与精密度一、准确度与误差准确度表征测量值X（X）与真实值T的符合程度。准确度用误差Ea、Er表示。单次测定多次平行测定绝对误差Ea=x-TEa=-T相对误差Er=×100%Er=×100%=×100%=×100%6宝剑不磨要生锈，人不学习要落后任何测量都带有误差，测量不能获得真值，可逐渐地逼近真值。我们知道的真值有三类(相对性），相对的真值。

3、1、理论真值（如三角形三内角和等于180o、化合物的理论组成）2、约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位、元素的相对原子质量等等）3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值；标准参考物质证书所给的数值）7书山有路勤为径，学海无涯苦作舟二、精密度与偏差精密度表征平行测量值的相互符合程度。反映了测定结果的再现性。精密度用偏差di表示，偏差越小说明分析结果的精密度越高。精密度的高低取决于随机误差的大小。（一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差绝对偏差：平均偏差：相对平均偏差：8注

4、意：平均偏差有时不能反映数据的分散程度例如：测定铜合金中铜的质量分数（%），数据如下：甲：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7乙：10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9=10.0%，=0.24%=9.98%，=0.24%9（二）标准偏差和相对标准偏差总体（母体）—所考察对象的全体样本（子样）—自总体中随机抽出的一组测量值样本大小（样本容量）—样本中所含测量值的数目10有限次数！无限次数！11※标准偏

5、差比平均偏差能更正确、更灵敏地反映测定值的精密度，能更好地说明数据的分散程度。上例：S1=0.28%S2=0.33%可见S1

6、在日常分析中，一般平行测定：3－4次较高要求：5－9次最多：10－12次※过多地增加测定次数n，所费劳力、时间与所获精密度的提高相比较，是很不合算的！是不可取的。14知识无底，学海无涯例：甲、乙、丙、丁四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。准确度高，精密度低准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低三、准确度与精密度的关系15系统误差影响准确度，随机误差影响精密度和准确度。分析上例的原因分析工作者系统误差随机误差甲大小乙小小

7、丙小（碰巧）大丁大大结论：1、精密度是保证准确度的前提，准确度高一定要精密度高。精密度是保证准确度的必要条件，但不是充分条件。2、精密度高，不一定准确度就高。16准确度低，精密度高准确度高，精密度高准确度高，精密度低准确度低，精密度低系统误差影响准确度，随机误差影响精密度和准确度。第五节有效数字及其运算规则一、有效数字的意义和位数有效数字——实际上能测量得到的数字。它由全部准确数字和最后一位不确定数字组成。23.43、23.42、23.44mL最后一位无刻度，估计的，不是很准确，但不是臆造的，称可疑数字

8、。**记录测定结果时，只能保留一位可疑数字。17**有效数字位数的多少反映了测量的准确度例如：用分析天平称取1.0010g试样，则：若用台秤称取同一试样，其质量为1.0g，则：可见，分析天平测量的准确度比台秤要高得多。结论：在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，其测定的准确度越高。计算有效数字位数时，必须注意“0”的位置。3.0042，67.325五位；0.3000，32.18%四位；0.308，2.37×105三位；0.03