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时间:2018-12-03
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1、2018年吉林省中考数学全真模拟试卷含答案解析2018年吉林省中考数学全真模拟试卷 一、选择题:1.(3分)﹣1的绝对值是( )A.﹣1B.1C.0D.±12.(3分)2013年12月2日,“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空,并于12月14日在月球上成功实施软着陆.月球距离地球平均为38万公里,将数38万用科学记数法表示,其结果( )A.3.8×104B.38×104C.3.8×105D.3.8×1063.(3分)下列各式计算正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.(﹣a4)3=a7C.2a•(﹣3b)=6abD.a5÷a4=a(a≠0)4
2、.(3分)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )A.美B.丽C.增D.城5.(3分)以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.(3分)如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )A.70°B.100°C.110°D.120°7.(3分)已知b>0,化简的结果是( )A.B.C.D.8.(3分)小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是(
3、)A.B.C.D.9.(3分)如图,在▱ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中相似三角形共有( )对.A.2对B.3对C.4对D.5对10.(3分)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )A.y=(x+2)2+2B.y=(x﹣2)2﹣2C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x+2)2﹣211.如图,圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,则这个扇形的面积为( )A.300πB.150πC.200πD.600π 二、填
4、空题:12.(3分)因式分解:a3﹣ab2= .13.(3分)若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n= .14.(3分)若ab=2,a+b=﹣1,则的值为 .15.(3分)已知△ABC的三边长为a、b、c,满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为 三角形.16.(3分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD=6,则点E到AB的距离是 .17.(3分)如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=54°,则∠BAD= .18.(3分)已知点P(﹣1,4)满足反比例函
5、数y=(k≠0)的表达式,则k= .19.(3分)如图,两建筑物AB和CD的水平距离为24米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为 米.(结果保留根号) 三、简答题:20.已知实数a、b满足(a+2)2+=0,则a+b的值.21.解不等式组:,并在数轴上表示不等式组的解集.22.已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC=.(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD;(2)求对角线BD的长.23.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A(1,﹣k+
6、4).(1)试确定这两函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积;(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.24.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.(1)求证:直线CP是⊙O的切线;(2)若BC=2,sin∠BCP=,求⊙O的半径及△ACP的周长.25.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元
7、.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?26.【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC= .【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.(1)求证:ED=FC.(2)若
8、∠ADE=20°,求∠DMC的度数.27.如图,抛物线y1=x2+
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