勾股定理的实际应

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1、勾股定理的实际应用长治十九中初二数学教学目标会用勾股定理及其逆定理综合解决简单的实际问题。感受由现实例子引出问题，合理构建数学模型。学会开放性地寻求解决方案，培养分析解决问题的能力，体会到用数学知识解决实际问题的重要性。学情分析（1）本次教学对象是长治十九中初二学生；（2）学生能够基本掌握勾股定理的一般运用；（3）初二学生对几何图形变换等感兴趣；（4）学生运用数学知识解决实际问题的能力还不够，容易形成思维定势；知识回顾勾股定理：勾股定理的逆定理：勾股定理与勾股定理的逆定理在应用中的不同点：问题导入如图：一圆柱体的底面周长为20cm，高ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一

2、只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．（精确到０.０１cm）小组讨论分析思路：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图14.2.2），得到矩形ＡＢＣD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长．解：在Rt△ＡＢＣ中，ＢＣ＝底面周长的一半＝１０cm，∴AC＝≈１０．７７（cm）（勾股定理）．答：最短路程约为１０．７７cm．分层检测1、某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少？2、一个警察在点O发现一可疑人员在

3、他的正前方60米处的A点，以一定的速度沿直线向B点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点B截住此人。已知摩托车的速度比人奔跑的速度每秒钟快8米，求摩托车所走的距离。拓展提升1、如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ADEBC2、将一根24㎝的筷子，置于底面直径为15㎝，高8㎝的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h㎝，则h的取值范围是？3

4、、如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？反思小结谢谢！