两类非线性时滞微分方程振动性的研究

《两类非线性时滞微分方程振动性的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、致谢研究生生活即将结束，在硕士论文即将完稿之际，我要感谢学院给我提供了一个良好的学习，研究和生活环境；感谢恩师们的谆谆教诲和辛勤培养；感谢同学在学习和生活上给我的帮助；感谢家人的无私支持与热情鼓励．本论文能够顺利地完成，我更要感谢的是我的导师张佐刚教授的悉心指导．导师以他渊博的专业知识，崇高的品德，一丝不苟的工作作风，缜密的思维，严谨的治学态度，平易近人的人格魅力激励我在科学探索的道路上勇往直前，使我受益匪浅．在学院这两年多的生活中，我不仅学习到微分方程的专业知识和研究方法，而且也学习到许多为人处

2、事的道理和方法，增长了见识，得到了各个方面的锻炼和发展．在此，我对我的导师致以最衷心的感谢和最诚挚的敬意!摘要在微分方程定性理论中，振动理论研究占据着重要的位置.其中,对于非线性时滞型微分方程解的振动性研究是微分方程振动性研究的一个重要的方面．本文总结了微分方程振动性理论的重要结论，并在此基础上研究了两类非线性时滞微分方程的振动性．首先，本文简述了微分方程振动理论研究的历史背景及其发展现状，并介绍了本文所做的工作．然后，研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性，得到了解振动的三个充分条件．又

3、研究了一类半线性时滞微分方程的振动性，得到了三个定理及推论，所得结果丰富了已有文献中的结论．在结语中，提出微分方程振动理论研究上有待解决完善的问题．关键词：时滞微分方程；振动性；里卡提技巧；积分平均-I-AbstractOscillationofdifferentialequationsisanimportantbranch．Amongthem，Theresearchofoscillationoftwotypesnonlineardifferentialequationswithdelayisone

4、oftheimportantaspects．Inthispaper，westudyoscillationoftwotypesofthenonlineardifferentialequationswithdelay,andgetmanyvaluablegeneralationbasedinsummingoscillationtheoryofdifferentialequations.InthefirstChapter，wemainlyintroducethebackgroundanddevelopme

5、ntfortheoscillationtheoryofdifferentialequations．Thenwegiveabriefintroductiononmine．InthesecondChapter，Idiscusstheoscillationofthesecondorderneutraldelaydifferentialequationandgetthreesufficientconditions．InthethirdChapter，wediscusstheoscillationoftsem

6、i-1ineardifferentialequationswithdelay.Atlast，weputsomeproblemsrelatedtooscillationtheoryofdifferentialequationsinthefuture．KeyWords：nonlineardifferentialequationswithdelay；oscillation；Riccattitechnique；integralaverage-II-目录摘要........................

7、...................................................................................IAbstract............................................................................................................II1引1.11.2言.......................................

8、................................................................1微分方程振动理论研究的历史背景及发展.......................................1本文所做的工作................................................................................22.中立型微分方程解的振动性质.........