两类三阶非线性泛函微分方程的振动性研究

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1、图书分类号U∞0517Q332硕士学位论文指导教师(姓名、职称)但盎金．塑哩申请学位级别理堂亟±专业名称廑廑恿数堂论文提交日期2Q!量论文答辩日期垫】墨年垒月—2一日学位授予日期年月——日论文评阅人嫠萋匿奎撞垄答辩委员会主席筮玉遣2015年6月2日原创性声明～嘲一本人郑重声明：所呈交的学位论文。是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体。均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：§竺野幺目日期：雄≤。Y关于学位论文使用

2、权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定。其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名：蚕堑幺9日期：丝厶，≤12导师签名：当]12乏．垄：日期：扫《!笸!业两类三阶非线性泛函微分方程振动性研究摘要本文研究了三阶非线性中立型分布时滞微分方程(h(￡)((r(t)(@(t)+l芦(￡，8弦o(t，8))d8)’)口)’

3、)卢)’+Iq(t，硇厂@(盯以n))drL=o的振动性和三阶非线性中立型多分布时滞微分方程c^c。ccrct，cczcc，+萎f4ptc乞目，z。tct日，，d8，’，“，’，卢，7+荟蔓?母cc，吣乃czcec‘吣，dq2。的振动性。在探究过程中利用算子和积分技巧并借助适当的比较定理，建立了判别这两类方程的若干新的解的振动性充分条件，所得定理推广和改进了现有文献中的结果，使其在中立型微分方程中也成立。这些结果充分反映了时滞在方程振动中的影响作用，并且给出具体例子用以说明主要结论。关键词：三阶泛函微分方程，中立型，非线性，多时滞，振动准则中北大学学位论文Researc

4、honosciUationfIortowclassesthird．orderNonlineardifferentialequationsAbstractAcertaillkindofoscillationofthethirdordernomillearneu拄aldelaydiffefentialequatlon(，t(￡)((r(t)((@(。+f4p(‘8)x@@8))柏)’)4)7)卢)’+rq@吣厂。p(tID)drL=。@(t)((r(亡)(“《。+Jc烈‘∞““t8))d∞，)勺f)勺’+上q(t吣厂。p∽ID)drL2oandAcertainkindofo

5、sciHationofthethirdordernonlinearneu拄alalotofdelaydif衔entialequation(^(c)((r(t)((x(t)+∑f4p。(乞日)x(，(t8))d日)7)口)’)卢)’+{-l。乃(tm‘O(1(t硇)drL2oisstudiedinthisp印er．Byusingtheoperator，theintegratiIlgs1(ills，andsomenewsumcientconditionsjudging吐lesonofoscillationofeqlmtionsareestablishedwithnlehel

6、pof叩propriatecomp撕sonⅡleorems，menleoreIIlsobtailledpromote锄d曲provesomeconclusionsinsome1a钯stliteratures，t11eresultsreSponsetheef诧ctofthedelayin廿leoscill撕onofequatjons．Thenwe西Vesomeconcreteexamplestoi11lls仃atemesemainconclusions．Keywords：廿letllirdorder劬ctionaldifferentialequation，neutmlt)

7、Jpe，nonlinear，multipledelay，oscillationcriterionfm∑芦目录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l1．1微分方程振动理论提出的历史背景和现实意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．2微分方程振动理论的研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．21．3本文的主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3第二章三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．42．1引言与引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．42．1主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯