时标上两类动力方程振动性

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1、Ｔｈｅｓｉｓｆｏｒｔｈｅ２００９Ｍａｓｔｅｒ’ＳＤｅｇｒｅｅｏｆＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｆｏｒＴｗｏＤｙｎａｍｉｃＥｑｕａｔｉｏｎｓｏｎＴｉｍｅｅｍｌｓｅｌａｃＳＮａｍｅＬｉＹａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒＭａｊｏｒＦｉｅｌｄｏｆＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＤｕｒａｔｉｏｎＰｒｏｆ．ＺｈａｏＡｉｍｉｎＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄＤｙｎａｍｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＳｅｐｔｅｍｂｅｒ，２００６－－Ｊｕｎ

2、ｅ，２００９Ｊｕｎｅ，２００９万方数据目录摘要………………………………………………………………………．ｉＡｂｓｔｒａｃｔ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ｉｉ第一章时标及动力方程的基本理论……………………………………１５１．１引言………………………………………………………………１５１．２时标的基本概念与基本理论………………………………………．．２５１．３时标上的指数函数…………………………………………………５第二章一类带有阻尼项的二阶非线性动力方程的振动性………………

3、．．７§２．１引言……………………………………………………………．．７§２．２一类带有阻尼项的二阶非线性动力方程的振动性……………………８第三章一类二阶非线性时滞动力方程的振动性………………………．．１４§３．１引言……………………………………………………………．．１５§３．２一类二阶非线性时滞动力方程的振动性……………………………１６参考文献……………………………………………………………．２０在读期间发表的学术论文……………………………………………．．２３致谢…………………………………………………………………２４个人简况……………………………………………………………．２５万

4、方数据ＣｏｎｔｅｎｔｓＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＣｈｉｎｅｓｅ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ｉＡｂｓｔｒａｃｔ．．．．…．．．．．．．．．．．…．．．．．．．……．．．．．…．．．．．．．．……．．．．．．．．．…．．．ｉｉＣｈａｐｔｅｒ１Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｉｍｅｓｃａｌｅｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．．１§１．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ………………………………………………………．１５１．２Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｉｍ

5、ｅｓｃａｌｅｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２５１．３ＴｈｅＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５Ｃｈａｐｔｅｒ２Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ………………………………………………７§２．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ………………………………………………………．７５２．２Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｓｅｃｏｎｄ

6、ｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８Ｃｈａｐｔｅｒ３Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｌａｙｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ………………………………………………………．１４§３．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ………………………………………………………１５５３．２Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｓｅ

7、ｃｏｎｄｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｌａｙｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｉｍｅｓｃａｌｅｓ１６Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：ｊ（）Ｐａｐｅｒｓｐｕｂｌｉｓｈｅｄｄｕｒｉｎｇｓｔｕｄｙｉｎｇ…………………………………．．２３Ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅｍｅｎｔｓ…………………………………………………．２４Ｐｅｒｓｏｎａｌ万方数据Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ………………………