两类时标动力方程解存在性及振动性

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1、中图分类号：0175UDC：510密级：公开学校代码：10094讶4￡解茁丈学硕士学位论文(学历硕士)两类时标动力方程解的存在性及振动性TheExistenceandoscillationofSolutionsforTwDKindsofDynamicEquationsonTimeScales作者姓名：崔飞飞指导教师：李巧銮副教授学科专业：应用数学研究方向：动力系统与微分方程稳定性论文开题日期：2012年3月23日I学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《两类时标动力方程解的存在性及振动性》，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的原创性成果

2、。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者(签名)：耀衣饮指导教师确认(签名)：如1多年歹月}1日孔1弓年歹月门日学位论文版权使用授权书勿叁本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。(保密的学位论文在——年解密后

3、适用本授权书)论文作者(签名)：崔仗K如1≥年5月11日指导教师(签名)：，籼昼b1弓年j月J1日11摘要自上世纪末德国学者StefanHilger提出一种新的分析理论一时标后，对时标动力学的研究就引起了人们广泛的兴趣．近些年，这一理论得到迅速发展．时标理论不仅能揭示连续与离散系统的共同点，为我们的研究提供新的强有力的理论工具，还使我们能够更清楚地理解连续与离散系统以及其它复杂系统中的本质问题．由于时标理论有着广泛的应用背景，因此，对时标理论的研究具有重要的理论和现实意义．本文研究的主要内容如下：第一部分讨论了二阶中立型动力方程．在研究过程中

4、，依据方程的系数分为三种情况分别进行讨论．首先利用№ccati变换将二阶中立型动力方程转化为一阶动力方程，然后通过一阶动力不等式的性质，来研究二阶中立型动力方程的振动性．运用降阶法和反证法，得到二阶中立型动力方程振动性的充分条件．最后给出例子来说明相关结论的应用．第二部分讨论了带有周期边值条件的一阶脉冲动力方程．首先利用上解和下解，得到某类特殊的带有周期边值条件的解的存在性的充分条件．然后通过构造单调序列并运用单调迭代的方法以及巴拿赫不动点定理得到所讨论的带有周期边值条件的一阶脉冲动力方程解的存在性的充分条件．关键词：脉冲存在性振动性中立型A

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7、entsaredividedintothreetypes．WetransformthesecondorderneutraldynamicequationsintothefirstorderdynamicequationsbyRiccatitransfbrmation．Andthenthroughthepropertiesofthefirstorderdynamicequationstostudytheoscillation0fthesecondorderneutraldynamicequatioIls．W．egetsu伍cientcondit

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