资源描述：
《时标上若干不等式以及分数阶时标动力方程解的存在性的研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中中中图图图分分分类类类号号号:O175密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)时时时标标标上上上若若若干干干不不不等等等式式式以以以及及及分分分数数数阶阶阶时时时标标标动动动力力力方方方程程程解解解的的的存存存在在在性性性的的的研研研究究究StudiesonSomeInequalitiesandtheExistenceResultsofFractionalDynamicEquationsonTimeScales研研研究究究生生生姓姓姓名名名:高高高志志志娟娟娟
2、指指指导导导教教教师师师:李李李巧巧巧銮銮銮教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:动动动力力力系系系统统统与与与微微微分分分方方方程程程稳稳稳定定定性性性论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2014年年年3月月月28日日日二二二〇〇〇一一一五五五年年年五五五月月月二二二十十十五五五日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O175密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)时时时标标标上上上若若若干干干不不不等等等式式
3、式以以以及及及分分分数数数阶阶阶时时时标标标动动动力力力方方方程程程解解解的的的存存存在在在性性性的的的研研研究究究StudiesonSomeInequalitiesandtheExistenceResultsofFractionalDynamicEquationsonTimeScales作作作者者者姓姓姓名名名:高高高志志志娟娟娟指指指导导导教教教师师师:李李李巧巧巧銮銮銮教教教授授授学学学科科科专专专业业业:基基基础础础数数数学学学研研研究究究方方方向向向:动动动力力力系系系统统统与与与微微微分分分方方方程程程稳稳稳定定定性性性论论论文文文开开开题题题日日
4、日期期期:2014年年年3月月月28日日日I学位论文原创性声明本人所提交的学位论文《时标上若干不等式以及分数阶时标动力方程解的存在性的研宄》，是在导师的指导下，独立进行研宄工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研宄做出重要贡献的个人和集体，均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者(签名)：指导教师确认(签名卯丨5年5月？曰对5"年5"月？曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借
5、阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在年解密后适用本授权书）论文作者(签名)：指导教师(签名‘年5月？曰年r月乏曰摘摘摘要要要近年来,随着社会的进步及科学技术的发展,在自然科学领域中产生了大量由时标动力方程描述的数学模型.为此,对时标动力学理论的研究已成为人们关注的重要课题.同时,分数阶方程在化学,力学,物理等应用科学以及工程学中具有重要应用,分数阶时标动力方程已成为微分方程的一个重要分支.伴随着时标动力方程理论的发展,人们越来越认识到时标积分不等式的
6、重要作用,尤其是在研究方程解的存在性和渐近性态时,时标积分不等式为理论研究提供了新的强有力的工具.带有脉冲的分数阶时标动力方程解的存在性是分数阶时标动力方程定性理论的重要内容.由于脉冲方程能更真实反映现实生活中的现象,因此对脉冲方程的研究一直是我们研究的热点问题.本文主要研究时标积分不等式和时标动力方程解的存在性,分为五章进行阐述.第一章概述了时标动力方程与分数阶微分方程的历史背景以及国内外研究现状.第二章考虑了时标上具有高阶导数的Opial型不等式.利用时标上的泰勒定理,H•older不等式和Schwarz不等式等,将Opial型不等式推广到时标上.第三章考
7、虑了时标上非线性哈密顿系统的Lyapunov型不等式.针对时标上非线性哈密顿系统,利用广义零点的定义,时标微积分理论,H•older不等式和三角不等式等,得到Lyapunov型不等式.第四章讨论了时标上分数阶脉冲动力方程解的存在性问题.通过考虑与方程等价的积分方程,构造算子,利用不动点理论得到方程解存在的充分条件.通过时标上Gronwall型不等式,得到方程解存在唯一的充分条件.最后给出例子来说明结论的应用性.第五章讨论了一类时标上带时滞的非线性脉冲偏微分方程解的存在性问题.对于含有两个变量的偏微分方程,利用与之等价的二元积分方程的特征函数的非负性,构造函数,
8、将等价的二元积分方程转化为只含有一个变
