时标上动力方程解振动性、渐近性和脉冲方程解存在性

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1、国内图书分类号：O175国际图书分类号：517理学硕士学位论文时标上动力方程解的振动性、渐近性和脉冲方程解的存在性硕士研究生：孙丽洁导师：杨军教授申请学位级别：理学硕士学科、专业：运筹学与控制论所在单位：理学院授予学位单位：燕山大学万方数据ClassifiedIndex:O175U.D.C.:517DissertationfortheMasterDegreeinScienceOSCILLATORYANDASYMPTOTICBEHAVIOROFDYNAMICEQUATIONSANDEXISTENCEOFSOLUTIONSFORIMPULSIVEEQUATIONSONTIMESCAL

2、ES万方数据Candidate:Supervisor:AcademicDegreeAppliedfor:Speciality:University:SunLijieProf.YangJunMasterofScienceOperationalResearchandCyberneticsYanshanUniversity燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《时标上动力方程解的振动性、渐近性和脉冲方程解的存在性》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究

3、成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《时标上动力方程解的振动性、渐近性和脉冲方程解的存在性》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。

4、保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：导师签名：日期：日期：年年月月日日万方数据摘要在现实生活中，我们用数学方法来处理各种自然现象中的问题时，不仅会碰到连续的问题，也会碰到离散的问题。时标理论正是将连续和离散这两种情况进行统一研究的理论，它开辟了数学研究的新领域。这一理论不仅可以把微分方程和差分方程的性质统一起来进行研究，同时揭示了连续和离散的本质，避免了重复研究。时标理论的显著特点是统一和推广，所以对这一理论的研究有重要的理论意义和现实意义。作为一种瞬时突变现象，脉冲现象在现代科技各领域的实际问题中普遍存在，

5、其数学模型往往可归结为脉冲微分方程。脉冲方程最突出的特点是能够充分考虑瞬时突变现象对状态的影响，更深刻、更精确地反映事物的变化规律。近年来，脉冲方程在航天技术、信息科学、生命科学、医学、经济等领域均有重要的应用。论文在现有时标理论的基础上，分别就时标上动力方程解的振动性、渐近性和脉冲动力方程解的存在性进行了研究。首先讨论了时标上一类二阶中立型动力方程解的振动性，给出了方程振动的充分条件，同时给出实例加以说明。其次给出时标上一类三阶中立型变时滞动力方程的解振动与渐进的充分条件，同时举出实例加以说明。然后讨论了时标上一类一阶脉冲时滞动力方程解的存在性，利用Sadovskii不动点定理

6、得到了方程解存在的充分条件。最后研究了两类时标上脉冲动力方程边值问题的正解存在性，得到了方程正解存在的判别结果，同时给出了例子加以说明。关键词时标；动力方程；中立型；脉冲；振动性；存在性；边值问题I万方数据AbstractInreallife,whenwehandlevariousproblemsinthenaturalphenomenawithmathematicsmethod,notonlyrunintothecontinuousproblems,butalsorunintothediscreteproblems.Thetheoryoftimescalescanjustuni

7、fycontinuousanddiscretecases,whichpioneersanewmathematicalarea.Thistheorynotonlyunifiesdifferentialanddifferenceequations,butalsorevealstheessenceofcontinuousanddiscretecases,avoidsrepeatstudy.Theprominentpeculiarityoftimescalesisunificationa