2018年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷（含答案解析）

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1、2018年安徽省亳州市利辛县中考数学三模试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．四个数0，1，，中，无理数的是（　　）A．B．1C．D．02．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（　　）A．4B．5C．4或5D．63．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10114．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）A．B．C．D．5．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步

2、是（　　）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C．解这个整式方程，得x=1D．原方程的解为x=16．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=327．下列说法中正确的是（　　）A．想了解某种

3、饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查B．某中学“学生艺术节”元旦汇演活动时下雨是必然事件C．数据3，1，1，2，2的中位数是1D．一组数据的波动越大，方差越小8．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③9．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法

4、中错误的是（　　）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米10．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　）A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处　二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．若x2=3，则x=　　．12．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=　　．[来源:学科网ZXXK]13．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB

5、=2，则点B走过的路径长为　　．14．已知：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、AC上，将△AMN沿直线MN折叠，点A落在点P处，且点P在射线CB上，当△PNC为直角三角形时，PN的长为　　．　三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣116．（8分）某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调5%，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？　四．解答题（共2小题，满分16分，每小

6、题8分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C，平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．18．（8分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据此解答下面的问题（1）填写下表：图形挖去三角形的个数图形11图形21+3图形

7、31+3+9图形4　　（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数wn；（用含n的代数式表示）（3）若图n+1中挖去三角形的个数为wn+1，求wn+1﹣Wn　五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）如图，▱ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．（1）求证：AB=AC；（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E=，⊙O半径为13，求▱ABCD的面积．20．（10分