安徽省皖南八校2010届高三第二次联考-数学(理)(word版

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1、www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！　皖南八校2010届高三年级第二次联考数学试题（理）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．答题前，请考生务必将答题纸左侧密封线内的项目填写清楚。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上，在试题卷上作答无效。参考公式：锥体积公式：，其中S为底面面积、h为高第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数是实数，则xy的值为（）A．3B．-3C．0D．2．

2、已知集合，则右图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．3．下列有关命题说法正确的是（）A．的图像恒过点（0，-2）B．的必要不充分条件C．命题的否定是：“”D．“”是：上为增函数”的充要条件4．已知点P是抛物线上的动点，点P到准线的距离为d，点，则

3、PA

4、+d的最小值是（）A．B．4C．D．55．今年“十一”本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！迎来祖国60周年化诞，北京十家重点公园将进行免费游园活动，北海公园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2

5、分，第三个30分钟内进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人……按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（）A．211-47B．212-57C．213-68D．214-806．定义行列式运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数则为偶函数，则的最小值是（）A．B．1C．D．27．若a为的图像是（）8．为了迎接2010年上海世界博览会的到来，在上海市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“城市，让生活更美好”户外活动导引的工作，则这3人中既有男青年志愿者，又有女青年志愿者的概率为（）A．B．C．D．9．设x

6、，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为（）A．B．C．D．410．已知函数的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上。11．某班有50名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布N（100，102）。已知，估计该班数学成绩110分以上的人数为。12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是。13．已知流程图如下图所示

7、，该程序运行后，为使输出的b值为9，则循环体的判断整数框内M应为。14．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一个动点，当最小时，的值为。15．关于正四棱锥O—ABCD，给出下列命题①异面直线OA与BD所成的角为直角；②侧面为锐角三角形；③侧面与底面所成的二面角大于侧梭与底面所成的角；④相邻两侧面所成的二面角可能是锐角。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）已知周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。本卷第10页（共10页）www.t

8、esoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！（1）求AB的值；（2）求的值。17．（本上题满分12分）某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；（II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。18．（本小题满分13分）在四棱锥O—ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，

9、AB=OA=tBC（t>0）。（I）当t=1时，求证：BD⊥DC；（II）若BC边有且仅有一个点E，使得OE⊥ED，求此时二面角A—CD—E的正切值。19．（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调区间；本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围。20．（本小题满分13分）已知过点（1，0）的直线相交于P、Q两