届安徽省皖南八校高三三次联考数学(理)(WORD版).doc

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1、安徽省皖南八校2010届高三第三次联考数学（理）（WORD版）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合，则_____.第4题图A.B.C.D.2.复数（为虚数单位），则____.A.B.C.D.3.已知双曲线的一条渐近线为，则实数的值为____.A.B.2C.D.44.已知二次函数的图象如右上图所示，则其导函数的图象大致形状是_____.BACD2俯视图211正视图5.设为互不相同的两个平面，为互不

2、重合的两条直线，且则是的____条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要6.已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的7/7正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为____.2211A21B22C22D是开始结束输入输出否7.在中，,,若为内部的一点，且满足：,则____.A.B.C.D.8.一组数据从小到大茎叶图如图：，在右图所示的程序框图中是这8个数据的平均数，则输出的的值为____.A.7B.8C.9D.569.已知实数满足方程：，当时，由此方程可以确定一个偶函数

3、，则抛物线的焦点到动点所构成轨迹上点的距离的最大值为____.A.B.C.D.10.设函数的定义域为，若存在常数使对一切实数都成立，则称函数为“倍约束函数”.给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为_____.7/7A.B.C.D.是定义在上的奇函数，且满足对一切实数，均有成立.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11.某班要从8名同学中选4人参加校运动会的M接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，

4、则不同的安排方法共有_____种（用数字作答）.12.在平面直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，分别为曲线与轴，轴的交点，则的中点在平面直角坐标系中的坐标为______.13.设是一个正整数，的展开式中的系数为，则函数与的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为____.14.已知函数的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则_____.15.如图，正方体的棱长为，线段上有一个动点线段有两个动点，且，现有如下四个结论：7/7点在棱上运动时，三棱锥的体积为定值；点

5、在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；点在直线上运动时，直线与所成角的大小不变；点是底面所在平面上的一点，且到直线与直线的距离相等，则点的轨迹是抛物线.其中正确结论的序号是______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若求面积的最大值.17.（本小题满分12分）某电视台为了宣传安徽沿江地带经济崛起的情况，特举办了一期有奖知识问答活动，活动随机对安徽岁的人群抽样了

6、人，回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”？统计数据结果如下图表：组数分组回答正确的人数0.020.030.05年龄18283848占本组的频率第1组第2组第3组（Ⅰ）分别求出的值；（Ⅱ）若以表中的频率近似看作各年龄组回答正确问题的概率，规定年龄在的回答正确得奖金200元，年龄在的回答正确得100元.主持人随机请一家庭的两个成员（父亲46岁，孩子21岁）回答问题，求该家庭获得奖金7/7的分布列及期望（两人回答问题正确与否相互独立）.18.（本小题满分13分）如图正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，经

7、过对角线的平面交棱于点.（Ⅰ）试确定点的位置使平面，并证明你的结论；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的大小.19.（本小题满分12分）设等差数列的公差为，且满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前和为，数列和数列满足等式：，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，以为焦点的椭圆经过点.（Ⅰ）求椭圆的规范方程；（Ⅱ）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分13分）设（Ⅰ）若在处的

8、的切线方程为，求的单调区间；（Ⅱ）设有两个不同的零点，且，试探究值的符号.7/7参考答案1-5CBDCC6-10BCABD11、6012、13、14、3815、16、（Ⅰ）（Ⅱ）17、（Ⅰ）（Ⅱ）的分布列如下：01002003000.120.480.080.32所以7/718、（Ⅰ）为棱的中点时满足（Ⅱ）19、（Ⅰ）（Ⅱ）20、（Ⅰ）（Ⅱ）21、（Ⅰ）的单调减区间为，单调增区间为（Ⅱ）略7/7