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《安徽省“皖南八校”2016届高三第二次联考数学（理）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、皖南八校2016届高三第二次联考数学（理）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合M={x
2、x2-2x≤0},N={x
3、log2(x-1)<1}，则M∪N=（ ）A.[0,3)B.[0,3]C.[1,2)D.[1,2]2.已知a为实数,若复数z=a2-3a-4+(a-4)i为纯虚数,则复数a-ai在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上
4、为增函数的是()A.y=cos2xB.y=-x2+1C.y=lg2x+1D.y=lg
5、x
6、4.某班k名学生在一次考试中数学成绩绘制的频率分布直方图如图,若在这k名学生中,数学成绩不低于90分的人数为34,则k=（ ）A.40B.46C.48D.505.如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于（ ）A.2B.3C.4D.56.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A.14B.10C.12D.167.设a、b为两条不同的直线,a、b为两个不同的平面.下列命题中,正确的是（ ）A.若a
7、⊥a,b∥b,a⊥b,则a⊥bB.若a⊥a,b∥b,a∥b,则a⊥bC.若a⊥a,a∥b,则a⊥bD.若a∥b,b∥b,a∥b8.在△ABC中,AB=AC=,BC=2,点D是AC的中点,点E在AB上,且·=-,则·=（ ）A.-B.C.-D.9.已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数·10·y=
8、f(-x)
9、是（ ）A.最大值为b且它的图象关于点(p,0)对称B.最大值为a且它的图象关于点(,0)对称C.最大值为b且它的图象关于直线x=p对
10、称D.最大值为a且它的图象关于直线x=对称10.已知双曲线-=1的左,右焦点分别为F1、F2,过点F1作圆x2+y2=a2的一条切线分别交双曲线的左,右两支于点B、C,与双曲线的渐近线在第二象限内交于点D,且
11、CD
12、=
13、CF2
14、,则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.11.已知实数x、y满足条件：,则的最大值与最小值的和为（ ）A.B.+2C.D.+212.已知曲线f(x)=-axlnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=-x++b-1,则下列命题是真命题的个数为（ ）∀x∈(0,+∞),f(x
15、)<;∃x0∈(0,e),f(x0)=0;∀x∈(0,+∞),f(x)＞;∃x0∈(1,e),f(x0)=;.A.1B.2C.3D.4一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知cos(q+)=,q∈(0,),则sin(2q-)=__________·10·14.已知(x+)x的展开式中前三项系数成等差数列,则n=_______15.在锐角三角形中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若27(+)=104cosC,,则=____16.若函数f(x)=2
16、x
17、-1,则函数g(x)=f(f
18、(x))+ex的零点的个数是_______一、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分12分）在数列{an}中,a1=,对任意的n∈N*,都有=成立.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;并求满足Sn<时n的最大值.18.（本小题满分12分）某水果商场对新产苹果的总体状况做了一个评估,主要从色泽,重量,有无班痕,含糖量等几个方面评分,满10分为优质苹果,评分7分以下的苹果为普通苹果,评分4分以下为劣质苹果,不予收
19、购.大部分苹果的评分在7~10分之间,该商场技术员对某苹果供应商的苹果随机抽取了16个苹果进行评分,以下表格记录了16个苹果的评分情况:分数段[0,7)[7,8)[8,9)[9,10]个数1384(Ⅰ)现从16个苹果中随机抽取3个,求至少有1个评分不低于9分的概率；(Ⅱ)以这16个苹果所得的样本数据来估计本年度的总体数据,若从本年度新苹果中任意选3个记X表示抽到评分不低于9分的苹果个数,求X的分布列及数学期望.·10·19.（本小题满分12分）如图,已知AB⊥平面BEC,AB∥CD,AB=BC=4,
20、CD=2,△BEC为等边三角形,F,G分别是AB,CD的中点.求证.(Ⅰ)平面ABE∥平面ADE;(Ⅱ)求平面ADE与平面EFG所成的锐二面角的余弦值.ADFGCBE20.（本小题满分12分）已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点(,),且离心率为,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)已知斜率存在的动直线l与椭圆C交于不同两点A、B,记△OAB的面积为1,若P为线段AB的中点,问:在x轴上是否存在两个定点M,N,使得直线PM与直线PN的斜率之和为定值,若存在,
