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《2016年安徽省“皖南八校”高三第二次联考数学文试题word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、皖南八校2016届高三第二次联考数学（文）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合M={x
2、x2-4x+3<0},N={x
3、2x≤8}，则M∩N=（ ）A.(1,3]B.(0,3]C.(-∞,3]D.(1,3)2.已知a为实数,若复数z=a2-3a-4+(a-4)i为纯虚数,则复数a-ai在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在△ABC中,若(tanB+tanC)=tanBtanC-1,则sin2A=（ ）A.B.-C.D.-4.某班k名学生在一次考试中
4、数学成绩绘制的频率分布直方图如图,若在这k名学生中,数学成绩不低于90分的人数为34,则k=（ ）A.40B.46C.48D.505.如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于（ ）A.2B.3C.4D.56.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A.14B.10C.12D.167.设a、b为两条不同的直线,a、b为两个不同的平面.下列命题中,正确的是（ ）A.若a⊥a,b∥b,a⊥b,则a⊥bB.若a⊥a,b∥b,a∥b,则a⊥bC.若a⊥a,a∥b,则a⊥bD.若a∥b,b∥b,a∥b8.在△ABC中,AB=AC=,BC=2,点D是AC的中点,点E在A
5、B上,且·=-,则·=（ ）A.-B.C.-D.9.下列说法中正确的个数是（ ）命题“若a=0,则ab=0”的否命题是”“若a≠0,则ab≠0”;若函数f(x)的最小正周期为2,且f(0)=0,则f(2016)=0;“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;x2+≥3对任意非零实数x恒成立.A.1B.2C.3D.410.已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=
6、f(-x)
7、是（ ）A.奇函数且它的图象关于点(p,0)对称B.奇函数且它的图象关于点
8、(,0)对称C.偶函数且它的图象关于直线x=p对称D.偶函数且它的图象关于直线x=对称11.若函数f(x)=2
9、x
10、-1,则函数g(x)=f(f(x))+ex的零点的个数是（ ）A.1B.2C.3D.412.已知双曲线-=1的左,右焦点分别为F1、F2,过点F1作圆x2+y2=a2的一条切线分别交双曲线的左,右两支于点B、C,与双曲线的渐近线在第二象限内交于点D,且
11、CD
12、=
13、CF2
14、,则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数则f(4)=__________14.已知函数f(x)=2在点(a,f(a))处的切线
15、与直线2x+y-4=0垂直,则切线方程为_______15.已知实数x、y满足条件：,则的最小值为_______16.在锐角三角形中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若3(+)=8cosC,则=____一、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分12分）在数列{an}中,a1=,对任意的n∈N*,都有an+1an=an-an+1成立.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况,随机抽取2个班各50名同学,得如下频率分布表:
16、分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]甲班频数46101812乙班频数2618168(Ⅰ)估计甲,乙两班的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(Ⅱ)数学成绩[60,70)为“C等”,[70,90)为“B等”和[90,100]为“A等”,从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人,则甲乙两个班各抽取多少人?(Ⅲ)从第(Ⅱ)问的5人中随机抽取2人,求这2人来自同一班级的概率.19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=3,AB=,D是AB的中点,C1点E在BB1上,B
17、1E=BB1,求证.(Ⅰ)AC1∥平面B1CD;B1A1(Ⅱ)平面A1C1E⊥平面B1CD.ECDBA20.（本小题满分12分）已知椭圆C:+=1(a>b>1)过点(,),以椭圆的顶点为顶点的四边形面积为4.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆C的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M、N,记△F1MN的内切圆的面积为S,求当S取最大值时直线l的方程,并求出S的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ex,g(x)=lnx-a(x-1).(Ⅰ)求证:f(x)≥x+1；(Ⅱ)求函
